Taller Circuitos Digitales

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Algebra de BOOLE.

1. Expresar en forma de minterms las siguientes funciones:

1.  F(c,b,a) = ((c+b)⋅(c+b+a+c⋅b))                       
2.  F(d,c,b,a) = (d+b)⋅(c+b+a)

2. Convertir la siguiente función a su primera forma normal

1. F(a,b,c)= a⋅b+c+a⋅c+a⋅b⋅c

3. Simplificar por el método de Karnaugh las siguientes funciones:

1. F(d,c,b,a) = ∑(0,1,4,5,6,8,9,13,14 )
2.  F(d,c,b,a) = ∑(0,1,2,4,5,8,10 )
3.  F(d,c,b,a) = ∑(0,1,3,4,5,7,8,9,14,15 )
4.  F(d,c,b,a) = ∑(1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,14 )

4. Simplificar la siguiente función por los métodos conocidos:

1. F(d,c,b,a)= (∑(0,2,5,7,8,10,13,15 ))

5. Diseñar un circuito compuesto por puertas lógicas AND y OR de cuatro

entradas y dos salidas definido por las funciones siguientes:

1. F1(d,c,b,a)= ∑(0,1,4,5,6,8,9,13,14 )

1. F2(d,c,b,a)= ∑(0,1,2,4,5,8,10,13,14 )

1. Rediseñarlos con puertas NAND exclusivamente

6. Diseñar un decodificador de tres entradas que permita representar en un display de 7 segmentos el valor en binario puro de dichas entradas. (Hacer la tabla de verdad, obtener la expresión en minterms/maxterms para cada segmento – Fa, Fb..Fg-, simplificarlas y hacer los circuitos)

7. Diseñar un circuito que discrimine si una entrada de 4 bits representa o no un dígito BCD válido.

8. Dados dos números naturales de dos bits cada uno A (a2 a1) y B (b2 b1) diseñar un sistema combinacional que obtenga el valor absoluto de la diferencia entre ellos |A-B|.

9. Diseñar un circuito que compare dos números naturales de dos bits A (a2 a1) y B (b2 b1) y proporcione las siguientes salidas:

1.  En función de las entradas A y B:

– S1 = 1 si A > B y 0 en cualquier otro caso

– S2 = 1 si A = B y 0 en cualquier otro caso

– S3 = 1 si A < B y 0 en cualquier otro caso

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