Teoremas de redes eléctricas Transformación de fuentes

Teoremas de redes eléctricas

Transformación de fuentes

La transformación de fuentes es el proceso de reemplazar una fuente de tensión Vs en serie con una impedancia Z, por una fuente de corriente is en paralelo con una impedancia Z o viceversa.

Esto se lleva a cabo apoyándose de la ley de ohm, así, cuando se requiere cambiar una fuente de voltaje en serie con una impedancia por una de corriente, el valor de la corriente en esta fuente está dado como is=Vs/Z o, si tenemos admitancias, is=VsA. Seguido de esto se coloca la impedancia (o admitancia) en paralelo a la fuente obtenida.

Caso contrario, cuando se desea cambiar una fuente de corriente conectada en paralelo a una impedancia por una de voltaje conectada en serie, lo que se hace es encontrar el valor de la fuente de voltaje con Vs=isZ (o con Vs= is/A si se tienen admitancias). Seguido de esto es conectada la impedancia (o admitancia) en serie con la fuente de voltaje obtenida.

Algo importante por agregar es que cuando se lleva a cabo la transformación de fuentes, las fuentes obtenidas deben de conservar el mismo sentido que las que la generan.

Superposición:

La salida de un circuito lineal se puede expresar como una combinación lineal de sus entradas.

V0=a1v1+a2v2+..+anvn       (1)

Donde v0 es la salida del circuito y v1,v2,v3,…,vn son las entradas al circuito. Si estableciéramos que todas las entradas son cero menos una

V0=anvn                                             (2)

Se puede interpretar vn=anvn como la salida del circuito debido a que la entrada v1 está actuando de manera separada. Por el contrario, v0 en (1) es la salida del circuito debido a que todas las entradas están trabajando en conjunto. Ahora tenemos la siguiente interpretación importante de la ecuación (1):

La salida de un circuito lineal debida a que varias entradas trabajan en conjunto es la suma de las salidas porque cada entrada funciona de manera separada.

Las entradas a nuestro circuito son los voltajes de fuentes de voltaje independientes y las corrientes de fuentes de corriente independientes. Cuando se establecen todas las entradas menos una a cero, las demás entradas se convierten en fuentes de voltaje de 0 v y fuentes de corriente de 0 A. Como las fuentes de voltaje de 0V son equivalentes a cortocircuitos y las fuentes de corriente de 0A son equivalentes a circuitos abiertos, las fuentes correspondientes a las demás entradas se reemplazan por cortocircuito o circuitos abiertos.

Es importante el establecer que este teorema solo se puede aplicar si en el circuito eléctrico existen dos o más fuentes de excitación.

Teorema de Thevenin

Cuando se tiene un circuito o red eléctrica, esta puede dividirse en una sección A y B, donde la primera puede estar formada tanto por elementos pasivos como activos además de existir acoplamientos, mientras que la segunda debe estar formada solamente por elementos pasivos sin acoplamientos magnéticos (Esta sección generalmente se denomina como carga).

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