Trabajo Colaborativo 2 Procesamiento Digital De Señales

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

TRABAJO COLABORATIVO 2

TUTOR

FAIBER ROBAYO

Aporte

GUILLERMO CARMONA ALMANZA CC 15050976

MARLONG FARYTH TOLOZA MARTINEZ CC 13928526

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA

2012

1) Investigación

a) Técnicas en programas de simulación para el análisis y diseño de filtros digitales.

Los filtros digitales son una clase de sistemas discretos LTI utilizados para extraer características desde el dominio de la frecuencia sobre señales muestreadas. El diseño de los filtros requiere de las siguientes etapas: (1) especificaciones de las propiedades deseadas del sistema, (2) aproximaciones de las especificaciones mediante un sistema causal en tiempo discreto y (3) la realización del sistema.

El primero es altamente dependiente de la aplicación y el tercero de la tecnología utilizada para la implementación.

En términos prácticos, el filtro deseado se realiza utilizando cómputo digital y se emplea para una señal que proviene de tiempo continuo seguido por una conversión analógico-digital.

Cuando se utiliza un filtro digital para realizar el tratamiento de señales en tiempo continuo, empleando una configuración como la indicada en la Figura tanto las especificaciones del filtro en tiempo discreto como las que se indica en tiempo continuo se suelen dar en el dominio de la frecuencia.

si se usa un sistema LTI y si la entrada es de banda limitada y la frecuencia de muestreo es lo suficientemente alta para evitar el solapamiento, el sistema completo se comporta como un sistema LTI continuo en el tiempo cuya respuesta en frecuencia es:

Clases de filtros digitales

Una distinción fundamental en los sistemas discretos dinámicos lineales e invariantes, y en particular en los filtros digitales, es la duración de la respuesta ante el impulso. Se habla de sistemas de respuesta de pulso finito o no recursivo (FIR, Finite Impulse Response) y de sistemas de respuesta infinita o recursivo (IIR, Infinite Impulse Response). Partiendo de la ecuación en diferencias que modela el comportamiento dinámico de estos sistemas:

Algunos ejemplos de la creación de filtros digitales

Obtener la secuencia de ponderación de un filtro paso bajo de desfase nulo y que la banda pasante sea un octavo de la frecuencia de muestreo.

Los datos del ejercicio suponen que sea nulo y que la frecuencia de corte sea un cuarto de la frecuencia de Nyquist, se obtendrá la secuencia de ponderación de este filtro digital:

Cuyos valores serán

>> k=-20:20; w_cn=1/4;

>> disp('Secuencia de ponderación del filtro paso bajo anticausal');

Secuencia de ponderación del filtro paso bajo anticausal

>> gk=w_cn*sinc(k*w_cn)

gk =

Columns 1 through 8

0.0000 0.0118 0.0177 0.0132 -0.0000 -0.0150 -0.0227 -0.0173

Columns 9 through 16

0.0000 0.0205 0.0318 0.0250 -0.0000 -0.0322 -0.0531 -0.0450

Columns 17 through 24

0.0000 0.0750 0.1592 0.2251 0.2500 0.2251 0.1592 0.0750

Columns 25 through 32

0.0000 -0.0450 -0.0531 -0.0322 -0.0000 0.0250 0.0318 0.0205

Columns 33 through 40

0.0000 -0.0173 -0.0227 -0.0150 -0.0000 0.0132 0.0177 0.0118

Column 41

0.0000

>> stem(k,gk);

Diseñar un filtro paso bajo FIR con una frecuencia de muestreo de 1.6 kHz, frecuencia de corte de 200 Hz y con l igual a 5, sabiendo que el orden del filtro es 10.

Coeficientes.

La respuesta en frecuencia.

>> n=10;fs=1.6e3;fc=200;

>> w_cn= fc/(fs/2);

>> disp('Secuencia de ponderación del filtro paso bajo causal');

Secuencia de ponderación del filtro paso bajo causal

>> b=fir1(n,w_cn,boxcar(n+1))

b

...