Unidad 3 Toerias Y Criterios De Fallas

TEORÍAS Y CRITERIOS DE FALLA POR CARGAS DINÁMICAS

3.1 CARGAS DINÁMICAS.

Existe una condición en la cual las cargas varían o fluctúan entre ciertos niveles con el tiempo, estas clases de

carga que ocurren en elementos de maquinas producen esfuerzos que se llaman esfuerzos variables,

repetidos, alternantes o fluctuantes.

La mayoría de las fallas de los elementos de máquinas implican condiciones de carga que varían con el

tiempo. Sin embargo las condiciones de carga estática analizadas anteriormente son muy importantes, pues

proporcionan la base para comprender el tema de la fatiga.

3.2 FATIGA.

A menudo, se encuentra que los elementos de maquinas han fallado bajo la acción de esfuerzos repetidos; no

obstante, el análisis revela que los esfuerzos máximos estuvieron por debajo de la resistencia ultima del

material y con mucha frecuencia incluso por debajo de la resistencia de fluencia. La característica mas notable

de estas fallas consiste en que los esfuerzos se repitieron un gran numero de veces. Por lo tanto, a la falla se

le llama falla por fatiga.

Cuando un elemento falla estáticamente, por lo general desarrollan una deflexión muy grande, puesto que el

esfuerzo sobrepasó el limite elástico; por ello, la parte se remplaza antes de que en realidad ocurra la fractura.

De esta manera la falla estática proporciona una advertencia visible. Pero una falla por fatiga no proporciona

una advertencia. Es repentina y total y, por ende, peligrosa. La fatiga es un fenómeno complejo, consistente

en la propagación de grietas en una microescala al principio, y luego muy rápida a medida que las grietas

alcanzan una longitud crítica. Tres factores se requieren para que se de una falla por fatiga:

1.- Un esfuerzo de tensión suficientemente grande.

2.- Una variación de esfuerzos de suficiente amplitud.

3.- Un número de ciclos de aplicación de la carga suficientemente elevado.

Existen otros factores tales como: concentración de esfuerzos, corrosión, esfuerzos residuales, esfuerzos

combinados, etc., que pueden alterar la resistencia a la fatiga del elemento. En las fotos siguientes se ilustran

estas fallas:

DISEÑO MECÁNICO I

M.C. IGNACIO ARRIOJA CÁRDENAS Página 2

3.3 ESFUERZO FLUCTUANTE

Son esfuerzos que son funciones del tiempo; pero la variación es tal que la secuencia del esfuerzo se repite.

Lo anterior puede observarse en la siguiente figura:

Figura (3.1).- Variación en esfuerzo medio cíclico diferente de cero.

2

s =s max +s min m (3.1)

s r =s max -s min (3.2)

2 2

s =sr =smax-smin

V (3.3)

max

min

s

R = s (3.4)

R

R

m

A a +

-

+

= = - = 1

1

max min

max min

s s

s s

s

s (3.5)

s max = Esfuerzo máximo.

s min = Esfuerzo mínimo.

s m = Esfuerzo medio.

= V s Amplitud del esfuerzo ò esfuerzo variable.

s r = Rango del esfuerzo.

R = Relación del esfuerzo.

A = Relación de amplitud.

Los cuatro patrones de esfuerzo cíclico que se usan con mayor frecuencia son:

1.- Esfuerzo alternante. (s m = 0 , R = -1, A = ¥)

2.- Valor medio diferente de cero.

3.- Tensión liberada. (s min = 0, R = 0, A = 1,

2

s =s max m )

4.- Compresión liberada. (s max = 0, R = ¥, A = -1,

2min s

=s m

)

3.4 LÍMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA

Para determinar la resistencia de materiales bajo la acción de cargas de fatiga, las muestras se someten a

fuerzas repetidas o variables de magnitudes especificadas, mientras se cuentan los ciclos o inversiones del

esfuerzo hasta su destrucción. El dispositivo de ensayo a la fatiga que se emplea con mayor frecuencia es la

maquina de viga rotatoria de alta velocidad de R. R. Moore. El primer ensayo se hace con un esfuerzo que

es un poco menor que la resistencia ultima del material. El segundo ensayo se realiza con un esfuerzo que es

menor que el primero. Este proceso se continua y los resultados se grafican como la resistencia a la fatiga Sf

contra el logaritmo del número total de ciclos a la falla N, para cada espécimen. Estas gráficas se llaman

“diagramas S-N”.

v

DISEÑO MECÁNICO I

M.C. IGNACIO ARRIOJA CÁRDENAS Página 3

A continuación se representa un diagrama S-N para cierto acero y la probeta respectiva:

Figura (3.1).- Diagrama S-N trazado a partir de los resultados de pruebas de fatiga axial con inversión

completa.

Como se puede observar, la grafica se hace horizontal después de que el material se sometió a esfuerzos

durante un cierto número de ciclos y para el caso de los aceros y más allá de este cambio no ocurrirá la falla,

sin importar qué tan grande sea el número de ciclos. La resistencia correspondiente al cambio en la grafica se

llama limite de resistencia Se o limite de fatiga. La grafica nunca se hace horizontal para los metales no

ferrosos y aleaciones.

En la actualidad, determinar los limites de fatiga mediante ensayos a la fatiga es una rutina, aunque resulta un

procedimiento extenso y costoso, por lo que se usa una primera aproximación de Se usando S’e (Límite de

resistencia a la fatiga en una probeta de viga rotatoria, de la grafica S-N se observa que para el caso de los

aceros S’e es:

0.5 200 (1400 )

100 200

700 1400

ut ut

e ut

ut

S S kpsi MPa

S kpsi S kpsi

MPa S MPa

£


¢ = ³ 

 >

(3.6)

Para otro tipo de cargas se tiene:

= ¢e S 0.45 Sut (para carga axial pura)

= ¢e S 0.29 Sut (para carga de torsión pura)

En la próxima sección se verá la forma de encontrar Se a partir S’e mediante algunos factores importantes.

3.5. FACTORES QUE MODIFICAN LA RESISTENCIA A LA FATIGA

Las muestras para el ensayo en maquina rotativa en el laboratorio, se preparan con mucho cuidado y se

ensayan bajo condiciones muy controladas. Marin identificó efectos de la condición superficial, el tamaño, la

carga, la temperatura y varios otros puntos y propone la siguiente expresión para encontrar Se a partir S’e:

e a b c d e e S = k k k k k S¢ (3.7)

= ¢e S Límite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoria.

Se = Límite de resistencia a la

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