VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA CON LA TEMPERATURA

VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA CON LA TEMPERATURA

5.1 OBJETIVOS

• Determinar la relación funcional entre la resistencia eléctrica de un conductor y su temperatura en el intervalo de 0 a 100°C
• Encontrar el coeficiente de resistencia de temperatura del cobre

5.2 FUNDAMENTO TEÓRICO

El campo eléctrico produce el movimiento de los electrones dentro de un conductor, y sobre cada electrón actúa una fuerza . Si los electrones estarían moviéndose en el vacío, su velocidad incrementaría constantemente, lo que significa el crecimiento ilimitado de la corriente eléctrica. En contraste, en un conductor los electrones se mueven con velocidades de arrastre pequeñas y constantes, en los intervalos recorridos entre las colisiones con los átomos o iones de la red cristalina.[pic 1]

Durante las colisiones. Los electrones entregan parte de su energía cinética, que es acumulada por el campo, asimismo las colisiones ocasionan una mayor vibración en la red cristalina, lo que se traduce en un aumento de temperatura (Efecto Joule).

En la teoría clásica del electrón libre, se asume que el electrón colisiona accidentalmente con los iones d la red cristalina que aparecen en su trayectoria, de esta manera se dificulta el flujo de los electrones.

Los iones de la red están vibrando con una energía aproximada de , si se incrementa la temperatura entonces, los iones de la red vibraran con mayor intensidad y los choques con los electrones serán frecuentes, dificultando aún más el paso de la corriente eléctrica, lo que explica clásicamente porque la resistencia aumenta con la temperatura.[pic 2]

Una relación matemática entre la resistencia y la temperatura, se encuentra a partir de la serie de Taylor para , alrededor de  (temperatura inicial).[pic 3][pic 4]

[pic 5]

Considerando que las contribuciones de órdenes superiores son pequeñas, se puede escribir:[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Donde:

[pic 9]

α se conoce como el coeficiente de resistencia de temperatura.

5.3 EQUIPOS Y MATERIALES

• Bobina de alambre de cobre
• Termómetro
• Vaso precipitado
• Hornilla
• Ohmímetro
• Hielo y agua
• Soporte universal
• Cables de conexión

5.4 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Armar el equipo de acuerdo al esquema, estando el vaso con agua sobre la hornilla.

2. Colocar la bobina dentro del vaso con agua.

3. Colocar el termómetro al vaso precipitado con hielo y agua, también al vaso en la hornilla y conectarlo con el ohmímetro.

4. Realizar la primera medición de Resistencia a temperatura ambiente.

5. Registrar los valores de la resistencia eléctrica seis veces más.

5.5 DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS

La grafica obtenida con los datos de la tabla es: 

[pic 12]

La ecuación de ajuste para la figura es: [pic 13]

[pic 14]

Con el método de mínimos cuadrados, encontrar los parámetros del modelo escogido:

...