Мodelo de canal único de servicio (M / M / 1)

MODELO M / M / S

Este modelo supone llegadas y tiempos de servicio aleatorios para canales de servicio múltiples, teniendo las mismas consideraciones que le modelo de canal único de servicio (M / M / 1), excepto que ahora existe una sola fila de entrada que alimenta los canales múltiples de servicio con iguales tasas de servicio.

Características

En el modelo M / M / S, si m es la tasa promedio de servicio para cada uno de los S canales de servicio, entonces ya no se requiere que m > l , pero Sm debe ser mayor que l para evitar una acumulación infinita de líneas de espera. En el caso de M / M / S, la característica que se utilizará para hacer los demás cálculos es la probabilidad de que el sistema esté ocupado. En otras palabras, la probabilidad es de que haya S o más unidades en el sistema. En este caso todos los canales de servicio se estarán utilizando y por ello se dice que el sistema está ocupado. Esto de puede representar como:

P(Sistema ocupado) =

Y lo podemos calcular por medio de la siguiente ecuación:

P(Sistema ocupado) =

Con las ecuaciones anteriores podemos calcular los demás datos que requiera el sistema. En el modelo M / M / S, al igual que el modelo M / M / 1, se tiene que L = Lq + r, pero aquí utilizaremos el valor P(sistema ocupado) para calcular Lq:

Lq = P(sistema ocupado) x

En el caso de M / M / S, al igual que en el modelo M / M / 1, W = L / l y Wq = Lq / l , por ello se tiene que:

En la siguiente figura se representa este modelo.

http://www.investigacion-operaciones.com/Teoria_colas_web.htm

http://info.maz.uasnet.mx/~informatika/02/educacion/linespera.html

Manual de Ing. Industrial; Gavriel Salvendy; Edit. Limusav Pag. 1101

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