1.4 Aspectos Matemáticos De La Graficación (Geometría Fractal)

La geometría es fundamental para el desarrollo de software de gráficos. Los científicos y programadores de computadoras estudian geometría fractal, geometría descriptiva y perspectiva lineal, que es la geometría 3D, para desarrollar matemáticamente el dibujo de objetos en vez de dibujar con un mouse o un bolígrafo y un lápiz.

¿Qué es la geometría fractal?

La geometría fractal es el estudio de los métodos de dibujo automatizados que se basan en una forma geométrica específica o conjunto de formas geométricas específicas. A menudo, los métodos fractales implican la inscripción repetida de una forma geométrica dentro de otra igual.

La geometría fractal se trata de la creación y tratamiento de figuras fractales. Técnicas, métodos y características para la creación de dichas figuras.

Un fractal es un ente geométrico el cual en su desarrollo espacial se va reproduciendo a si mismo cada vez a una escala menor. Una característica esencial de los fractales consiste en que si observamos digamos, con una lupa, una parte cualquiera del mismo, ésta reproduce a escala menor la figura total del fractal.

Llamada también "Geometría de la Naturaleza", es un conjunto de estructuras irregulares y complejas descritas a través de algoritmos matemáticos y computacionales; los cuales reemplazan a los puntos, rectas, circunferencias y demás figuras provenientes de la matemática tradicional.

Estos objetos tienen como características fundamentales las propiedades de:

Auto similitud: Cada porción de un objeto tiene las mismas características del objeto completo. También se puede decir que cada área de un fractal conserva, de manera estadísticamente similar, sus características globales.

Convivir en extraños paisajes formados por dimensiones fraccionarias.

¿Qué es Fractal?

Un fractal es básicamente una figura geométrica. Los fractales tienen una propiedad que les diferencia de las demás representaciones geométricas y es que son Auto semejantes, es decir que las figuras se repiten una y otra vez de una forma infinita. Otra propiedad es que los fractales tienen un número infinito de vértices.

Sin embargo, todos los fractales tienen algo en común, ya que todos ellos son el producto de la iteración, repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación aparente extraordinaria. Es decir que cada porción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo, y la dimensión fractal no necesariamente entera.

Geometría Fractal es geometría que no distingue entre conjunto matemático y objeto natural. Este nuevo paradigma engulle paradigmas anteriores proyectando un modelo que inaugura una nueva zona o región de lo real.

También es una de las cosas más vistosas de la matemática, generando figuras de una simetría compleja y desconcertante

...