ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD.

PRESENTA

MATRÍCULA: 108830

GRUPO: I068

MATERIA

MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA PRODUCCIÓN

DOCENTE

DR. AGUSTIN LEOBARDO HERRERA MAY

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD.

19 de Noviembre de 2018

Objetivo:

Resolver los ejercicios a partir de los temas abordados en el bloque, con la finalidad de practicar la aplicación de fórmulas para el cálculo de probabilidad.

Instrucciones:

El alumno deberá resolver de forma individual los siguientes ejercicios:

1.- Una empresa está haciendo un estudio de mercado para determinar la aceptación y consumo de su producto. La empresa sabe que una de cada tres casas cuenta con un producto similar al que van a desarrollar. ¿Si investigan al azar 90 casas, qué probabilidad hay de que entre ellas haya por lo menos 30 productos similares?

1.1 ¿Qué tipo de probabilidad es?

R: Probabilidad en una distribución binomial

¿Cuál es la fórmula o forma de determinar la probabilidad?

n= número total de ensayos

r= número de éxitos deseados

p= probabilidad de tener éxito

q= probabilidad de tener un fracaso

¿Cuál es el resultado?

Tenemos :

n = 90

r = 30

p= 1/3

q= 1-p = 1-1/3=2/3

P= 0.08891759 = 8.891%

2.- La probabilidad de que un artículo producido por una planta de manufactura sea

defectuoso es p = 0.035. Se envió un cargamento de 25.000 artículos a un cliente. Cuál es el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica.

2.1. ¿Qué tipo de probabilidad es?

R: Probabilidad en una distribución binomial

2.2. ¿Cuál es la fórmula o forma de determinar la probabilidad?

Tenemos los porcentajes ya determinados tanto para artículo defectuoso, como para

artículo bueno, por lo tanto, el número de unidades se puede obtener de manera

directa.

2.3. ¿Cuál es el resultado?

Probabilidad defectuoso = 3.5%

Probabilidad bueno = 96.5%

n= 25.000

P=25.000*0.035= 875 Unidades defectuosas esperada

Desviación estándar= 𝝈 = √𝑛𝑝𝑞 = √25000(0.965)(0.035)= 29.0581

Varianza = 𝝈𝟐 = 844.375

3.- En la inspección de pintura de chasis realizada por un proceso automático se

identifican 2 imperfecciones en promedio por día. Determine las probabilidades de

identificar: una imperfección en 1 mes (30 días laborales).

¿Qué tipo de probabilidad es?

R: Distribución de probabilidad de Poisson porque es una probabilidad atreves del tiempo.

3.2. ¿Cuál es la fórmula

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