ANALISIS DE MODELO CON EFECTOS FIJOS

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ANALISIS DE MODELO CON EFECTOS FIJOS

Ejercicio 3.1

Se estudia la resistencia  a la tensión del cemento portland. Puede usarse económicamente cuatro diferentes técnicas de mezclado. Se recolectan los siguientes datos:

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A)  12.73   12, la relevancia de la influencia de los tratamientos sobre los valores de la variable aleatoria respecto a los errores (F01), es debida a un marcado efecto  de la variable aleatoria en diferenciar los valores medios entre si.[pic 3][pic 4]

B)

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En este diagrama de cajas nos representa que la mejor opción es la técnica 2 ya que tiene mayor resistencia, porque como se observa, el máximo de estas tablas se encuentra alrededor del 31500, en donde  empieza una pendiente hasta alcanzar un mínimo.  

También podríamos confirmar que el contenido del algodón afecta a la resistencia a la tensión y alrededor del 30% del algodón produce la resistencia máxima.

C)

[pic 6]

2376.8[pic 7]

2525[pic 8]

2347[pic 9]

2133[pic 10]

SST= [pic 11]

SST= 5663338.56 – 5501135.703 =162202.8575 

SSTratamientos= [pic 12]

= 1/4[[pic 13]

= ¼ [22082901.24] – 5501135.703

= 5520725.31 – 5501135.703

SSTratamientos = 19589.6075

SSe = SST – SSTratamientos

=162202.8575 – 19589.6075 =142613.25 

MSe=SSe/n-a

MSe = 142613.25/16-4

MSe = 11884.43

LSD = [pic 14]

LSD =  = t 2.179 ,  38.54.[pic 15]

d)

RESULTADOS DEL ANALISIS DE VARIANZA.

One-way ANOVA: Resistencia ala tensión versus Técnica de mezclado

Source               DF      SS      MS      F      P

Técnica de mezclado   3  489740  163247  12.73  0.000

Error                12  153908   12826

Total                15  643648

S = 113.3   R-Sq = 76.09%   R-Sq(adj) = 70.11%

                         Individual 95% CIs For Mean Based on

                         Pooled StDev

Level  N    Mean  StDev  ---+---------+---------+---------+------

1      4  2971.0  120.6                 (------*-----)

2      4  3156.3  136.0                           (-----*-----)

3      4  2933.8  108.3                (-----*-----)

4      4  2666.3   81.0  (-----*-----)

                         ---+---------+---------+---------+------

                         2600      2800      3000      3200

Pooled StDev = 113.3

Grouping Information Using Fisher Method

Tecnica de

mezclado    N    Mean  Grouping

2           4  3156.3  A

1           4  2971.0    B

3           4  2933.8    B

4           4  2666.3      C

Means that do not share a letter are significantly different.

Fisher 95% Individual Confidence Intervals

All Pairwise Comparisons among Levels of Tecnica de mezclado

Simultaneous confidence level = 81.57%

Tecnica de mezclado = 1 subtracted from:

Tecnica de

mezclado     Lower  Center   Upper  ---------+---------+---------+---------+

2             10.8   185.3   359.7                     (----*----)

3           -211.7   -37.3   137.2               (----*----)

4           -479.2  -304.8  -130.3       (----*----)

                                    ---------+---------+---------+---------+

                                          -350         0       350       700

Técnica de mezclado = 2 subtracted from:

Técnica de

Mezclado     Lower  Center   Upper  ---------+---------+---------+---------+

3           -397.0  -222.5   -48.0          (----*----)

4           -664.5  -490.0  -315.5  (----*----)

                                    ---------+---------+---------+---------+

                                          -350         0       350       700

Tecnica de mezclado = 3 subtracted from:

Tecnica de

mezclado     Lower  Center  Upper  ---------+---------+---------+---------+

4           -442.0  -267.5  -93.0        (----*----)

                                   ---------+---------+---------+---------+

                                         -350         0       350       700

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