ARTICULO CIENTIFICO

ARTICULO

CALCULO DE PROCESOS DE PRODUCCIÓN

JOSE ALEJANDRO BOTIA MESA

REYNALDO SARMIENTO GAZON

CALCULO DIFERENCIAL

PROFESOR: RAUL YATE

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES

CIENCIAS BASICAS

BOGOTA D.C

SEPTIEMBRE DE 2011

INTRODUCCION

Todos sabemos cuan importante es el proceso de calcular y controlar la produccíon en una organización. Esto con el ánimo de mantener una supervisicion y vigilancia sobre los recursos y gastos que se estan generando en dicho proceso. Asi como tambien se puede medir la capacidad de eficiencia y los resultados de dicho proceso. El objetivo de esta investigación es dar un aporte a traves de la aplicación de un modelo matematico, que permita calcular la producción, para lo cual dentro de este contenido se van a plantear y resolver un caso en relacion al tema antes mencionado.

OBJETIVOS

• Reconocer a las matemáticas como herramienta de modelamiento de fenómenos.

• Encontrar solución a una problemática específica a través de diversos métodos de análisis.

• Construir un lenguaje que permita, un mayor acercamiento a la solución de una problemática utilizando modelos matemáticos.

MARCO TEORICO

1. TEMAS A TRATAR

Funciones Lineales Y Cuadráticas

 Razones de cambio y modelos.

 Significado de los parámetros.

 Aspectos gráficos razonables e insensatos.

 ¿Sabemos resolver ecuaciones?

 ¿Cómo conocemos?

 ¿Cuánto conocemos?

2. DESCRIPCION METODOS A PROMOVER

 Ensayo-Error

 Análisis

 Método Inductivo

 Método deductivo

 Demostración

3. ELEMENTOS CENTRALES DEL CÁLCULO QUE SE PRETENTE INTRODUCIR

 Cambio

 Aproximación

EL CAMBIO ¿COMO LO MEDIMOS?

 Diferencias Divididas

¿PARA QUE SIRVE?

• Saber cuando una función crece y cuando decrece.

• Saber donde una función tiene un máximo y donde un mínimo.

4. METODO TEORICO

DIFERENCIAS DIVIDIDAS

Definición por recurrencia.

Dada una función f y una colección de puntos de su dominio.

Diferencia Dividida de orden cero

Diferencia Dividida de orden k+1

Ejemplos de Diferencias Divididas de orden 1 y 2

Si entonces

Si además entonces

Propiedad importante

(Si la función f tiene derivada k-ésima continua)

Consecuencia de esta propiedad

 Las Diferencias Divididas de primer orden de una función lineal son constantes.

Si entonces

 Las Diferencias Divididas de segundo orden de una función cuadrática son constantes.

Si entonces y

Utilidad practica

Dada una tabla de valores de una función,

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