Act. modelaciones

1. MaxToner, compañía productora de cartuchos para toner y tinta, utiliza principalmente dos materias primas MP1 y MP2, los consumos y disponibilidades; se muestran en la siguiente tabla:

1. Alternativas o variables:

MaxToner busca definir la cantidad diaria de producción de cartuchos de toner y tinta, por lo que las variables quedarían de la siguiente manera:

Y1 = Kilos de cartuchos de toner producidos diariamente
Y2 = Kilos de cartuchos de tinta producidos diariamente

2. Objetivos:

MaxToner busca maximizar la utilidad diaria total de producción (incluyendo cartuchos para toner y tinta). Ambos componentes de utilidad diaria total deberán de estar expresados en función de Y1 y Y2.

Y1 = Utilidad de cartuchos de toner en miles de dólares
Y2 = Utilidad de cartuchos de tinta en miles de dólares

Si X representa la utilidad diaria total en miles de dólares, el objetivo quedaría expresado de la siguiente manera:

Maximizar    X = 6 Y1 + 5 Y2

3. Restricciones

Habrá que definir las restricciones que limitan el consumo y demanda de materias primas para cartuchos de toner y tinta.

Explícitamente el problema nos indica lo siguiente:

Consumo de MP1        5 Y1 + 5 Y2 ≤ 23

Consumo de MP2        2Y1 + 3 Y2 ≤ 7

Otra restricción de acuerdo a la investigación de mercado indica que la demanda diaria de cartuchos de tinta no puede exceder la demanda para cartuchos de toner en más de dos kilos.

Y2 – Y1 ≤ 2

Además tenemos que la demanda diaria máxima de cartuchos de tinta es de tres kilos.

Y2 ≤ 3

Implícitamente el problema nos indica que las variables Y1 y Y2 deberán tener sólo valores positivos o 0, por lo que estas restricciones quedan expresadas de la siguiente manera:

Y1 ≥ 0

Y2 ≥ 0

El modelo para este problema quedaría de la siguiente manera:

Maximizar    X = 6 Y1 + 5 Y2

        5 Y1 + 5 Y2 ≤ 23

2Y1 + 3 Y2 ≤ 7
– Y1 + Y2 ≤ 2
Y2 ≤ 3
Y1 ≥ 0
Y2 ≥ 0

1. Apple, compañía productora de Iphone y Ipads, utiliza principalmente dos materias primas MP1 y MP2, los consumos y disponibilidades; se muestran en la siguiente tabla:

1. Alternativas o variables:

Apple busca definir la cantidad diaria de producción de Iphones y Ipads, por lo que las variables quedarían de la siguiente manera:

Y1 = Kilos de Iphones producidos diariamente
Y2 = Kilos de Ipads producidos diariamente

2. Objetivos:

Apple busca maximizar la utilidad diaria total de producción (incluyendo Iphones y Ipads). Ambos componentes de utilidad diaria total deberán de estar expresados en función de Y1 y Y2.

Y1 = Utilidad de Iphones en miles de dólares
Y2 = Utilidad de Ipads en miles de dólares

Si X representa la utilidad diaria total en miles de dólares, el objetivo quedaría expresado de la siguiente manera:

Maximizar    X = 7 Y1 + 6 Y2

3. Restricciones

Habrá que definir las restricciones que limitan el consumo y demanda de materias primas para Iphones y Ipads.

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