Actividad sobre juegos estaticos en microeconomía

Trabajo: Juegos estáticos

Objetivos

A través de esta actividad conseguirás modelizar y afianzar las soluciones estudiadas sobre situaciones de interdependencia entre individuos sin información adicional (juegos estáticos). Concretamente, aplicarás el proceso de eliminación iterativa de estrategias dominadas y el equilibrio de Nash, junto con sus principales casuísticas.

Descripción de la actividad y pautas de elaboración

La actividad cuenta con cinco ejercicios teórico-prácticos para los que tendrás que describir la representación en forma normal de cada juego propuesto y sus soluciones.

• Resuelve las siguientes preguntas (2 puntos):

• ¿Cuáles son las hipótesis fundamentales sobre el comportamiento de los individuos en la teoría de juegos? (1 punto)

• Resuelve el siguiente juego aplicando el método de estrategias estrictamente dominadas (1 punto):

• Considera el siguiente juego de movimiento simultáneo (2 puntos):

• Determina el equilibrio de Nash en caso de jugar este juego una sola vez (1 punto).

• ¿Es eficiente el equilibrio del apartado anterior? (1 punto)

• Considera el siguiente juego en forma estratégica o normal (2 puntos):

• Utiliza la eliminación iterada de estrategias estrictamente dominadas para reducir el juego tanto como sea posible (0,5 puntos).

• ¿Cuál es el conjunto de estrategias racionalizables para cada jugador? (0,5 puntos)

• ¿Cuál o cuáles son los equilibrios de Nash de este juego? (0,5 puntos)

• Explica las diferencias entre los juegos cooperativos y los no cooperativos. ¿Cuáles son las hipótesis fundamentales sobre el comportamiento de los individuos en Teorías de juegos? (0,5 puntos)

• Imagina el duopolio mundial de pago electrónico formado por las empresas VISA y Mastercard. Estas empresas compiten en el mercado mundial y pueden decidir, alternativamente, comenzar una guerra tecnológica consistente en el diseño de un nuevo medio de pago, o bien, no realizar avances tecnológicos y seguir fabricando las tarjetas antiguas. Los beneficios que se obtienen en los dos casos se estiman con los valores siguientes: si ambas empresas hacen un nuevo diseño, incurrirán en unas ganancias de 100; si VISA realiza un nuevo diseño y Mastercard no, obtendrán 250 y 25, respectivamente; y al revés en el caso de que Mastercard realice el nuevo diseño y no VISA; en el caso de que las empresas continúen con el diseño actual, VISA obtendrá 150 y Mastercard 125 (2 puntos).

• Expresa el juego en forma normal o estratégica (0,5 puntos).

• ¿Existe alguna estrategia dominante? En caso afirmativo, ¿para qué empresa? (0,5 puntos)

• ¿Cuál o cuáles son los equilibrios de Nash de este juego? (0,5 puntos)

• Imagina que eres el responsable de la política tecnológica de VISA. ¿Qué recomendarías al consejo de dirección? (0,5 puntos)

• Los países que producen la mayor parte del petróleo del mundo actúan conjuntamente mediante la OPEP, la cual funciona como un cártel que intenta subir el precio de su producto reduciendo la producción de una manera coordinada. Sin embargo, cada uno de los miembros de este grupo tiene incentivos a aumentar la producción con la finalidad de conseguir una mayor proporción de los beneficios totales. Consideremos que dos países de esta organización, Arabia Saudí e Irán, tienen dos estrategias posibles: incrementar su producción o no incrementarla. Si ambos países aumentan su producción ambos obtendrán 40 M de euros cada uno. Si ambos mantienen su producción, obtendrán 50 M de euros cada uno. Si solo uno de ellos aumenta la producción, el que aumenta obtendría 60 M, mientras que el que la mantiene 30 M (2 puntos).

• Expresa el juego en forma normal o estratégica (0,5 puntos).
• ¿Existe alguna estrategia dominante? (0,5 puntos)

• ¿Cuál o cuáles son los equilibrios de Nash de este juego? (0,5 puntos)

• ¿Tienen los países incentivos a desviarse del equilibrio de Nash? En caso afirmativo, ¿por qué no lo hacen? Razona tu respuesta (0,5 puntos)

Criterios de evaluación: cada pregunta se valora según las anotaciones de cada apartado. Para la evaluación, se tendrá en cuenta, además de la corrección de las respuestas, la ortografía y originalidad del material entregado, así como su redacción.

Extensión máxima: 5 páginas (una por ejercicio), fuente Calibri 12 e interlineado 1,5.

• Resuelve las siguientes preguntas (2 puntos):

• ¿Cuáles son las hipótesis fundamentales sobre el comportamiento de los individuos en la teoría de juegos? (1 punto)

Los dos supuestos fundamentales sobre el comportamiento de los individuos son la racionalidad y el conocimiento común.

La racionalidad se basa en que el objetivo de cada empresa es maximizar sus beneficios, por tanto, el jugador siempre elegirá aquella estrategia que le reporte un mayor pago, de entre todas las disponibles.

El conocimiento común se refiere al hecho de que los individuos son racionales es de conocimiento público, lo que implica que cada uno de los jugadores que forman parte del juego se pone en la piel del otro para poder predecir su estrategia a elegir en base a la racionalidad.

• Resuelve el siguiente juego aplicando el método de estrategias estrictamente dominadas (1 punto):

Sea cual sea la estrategia de la empresa 2 (X, Y o Z), a la empresa 1 siempre le otorgará mayores pagos la estrategia C que la estrategia A, elimino la estrategia A por estar estrictamente dominada por la estrategia C:

Sea cual sea la estrategia de la empresa 1 (B o C), a la empresa 2 siempre le otorgará mayores pagos la estrategia Z que la estrategia X, por tanto, elimino la estrategia X:

Para cualquier estrategia de la empresa 2, para la empresa 1 la estrategia C está estrictamente dominada por la estrategia B; elimino la fila correspondiente a la C:

Y finalmente, en la empresa 2 la estrategia Z está estrictamente dominada por la estrategia Y. Por tanto, la única estrategia racionalizable es (B, Y):

• Considera el siguiente juego de movimiento simultáneo (2 puntos):

• Determina el equilibrio de Nash en caso de jugar este juego una sola vez (1 punto).

El equilibrio de Nash se basa en la idea de mejor respuesta, la cual indica qué es lo que mejor puede hacer un jugador ante cualquier estrategia del otro jugador; lo constituyen las estrategias que son la mejor respuesta de las empresas, es decir, donde ambas mejores respuestas coinciden.

En este caso el equilibrio de Nash es la combinación de estrategias (D, R)

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