Trabajo: Juegos dinamicos Microeconomia

Trabajo: Juegos estáticos

Objetivos

A través de esta actividad conseguirás modelizar y afianzar las soluciones estudiadas sobre situaciones de interdependencia entre individuos con información adicional (juegos dinámicos). Concretamente, aplicarás el proceso de inducción hacia atrás y el equilibrio perfecto en subjuegos, junto con las principales casuísticas de los juegos repetidos infinitamente.

Descripción de la actividad y pautas de elaboración

La actividad cuenta con cuatro ejercicios teórico-prácticos para los que tendrás que describir la representación en forma normal de cada juego propuesto y sus soluciones.

Criterios de evaluación: cada pregunta se valora con una puntuación de 2,5 puntos, divididos según las anotaciones de cada apartado. Para la evaluación, se tendrá en cuenta, además de la corrección de las respuestas, la ortografía y originalidad del material entregado, así como su redacción.

Extensión máxima: 8 páginas (2 por ejercicio), fuente Calibri 12 e interlineado 1,5.

•  Dado el siguiente juego en forma extensiva:[pic 1]

[pic 2]

• Deriva la forma normal correspondiente (0,75 puntos).[pic 3][pic 4][pic 5]

• Determina los equilibrios de Nash (0,75 puntos).

Apreciamos múltiples equilibrios de Nash: (L1, (L2, l2)); (R1, (L2, r2)); (R1, (R2, r2))

• ¿Cuál es el equilibrio perfecto en sub- juegos? (1 punto) Aplicando el método de inducción hacia atrás, vemos que:

Nodo 2.1: La empresa 2 escogerá la estrategia L2 ya que le reporta mayor pago (6 frente a 1).

Nodo 2.2: La empresa 2 escogerá la estrategia r2 ya que le reporta mayor pago (3 frente a 2).

Nodo 1.1: La empresa 1 por racionalidad y maximizando el beneficio de pago elegirá la estrategia R1.

Por lo tanto, obtenemos la siguiente solución: (R1, (L2, r2)).

• Considera el siguiente juego de movimiento simultáneo (2,5 puntos):

Imagina que este juego se repite infinitas veces. Sea δ el factor de descuento para ambos individuos, donde 0< δ < 1. ¿Para qué valores del factor de descuento δ la repetición infinita del perfil (U, L) se puede sostener como equilibrio de Nash en el juego repetido infinitamente?

Observamos, primeramente, que el equilibrio de Nash es (D, R), obteniendo cada jugador unos beneficios de 2. No obstante, este equilibrio de Nash está Parapeto dominado por (U, L), ya que cada jugador obtendría pagos mayores (4 > 2).

• Dos empresas, la Empresa 1 y la Empresa 2, deciden secuencialmente si entrar o no en un mercado. La Empresa 1 escoge en primer lugar, y la Empresa 2 toma su decisión una vez observada la decisión de la Empresa 1. Si ninguna de las empresas entra, ambas obtienen beneficios nulos. Si ambas empresas entran, las dos empresas obtienen unos beneficios de -1. Si solo la Empresa 1 entra al mercado, esta empresa obtiene unos beneficios de 2 y la Empresa 2 beneficios nulos. Por último, si la Empresa 2 entra y la 1 no, obtienen unos beneficios de 1 y 0, respectivamente.

• Representa el juego de forma extensiva (0,25 puntos).

[pic 6]

• Busca los equilibrios perfectos en subjuegos de este tipo (0,5 puntos).

Nodo 2.1.: La empresa 2 escogerá la estrategia NO ENTRAR ya que le reporta mayor pago (0 frente a -1).

Nodo 2.2.: La empresa 2 escogerá la estrategia ENTRAR ya que le reporta mayor pago (1 frente a 0).

Nodo 1.1.: La empresa 1 por racionalidad y maximizando el beneficio de pago elegirá la estrategia ENTRAR (2 frente a 0).

Por lo tanto, la solución es: (ENTRAR, (NO ENTRAR, ENTRAR))

• Representa el juego en forma normal y busca los equilibrios de Nash (0,25 puntos).

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