Adivina la edad y sabrás con quién está

Actividad 3: Adivina la edad y sabrás con quién está.

Descripción:

Objetivo de la actividad:

Que el alumno practique con la lógica causa-efecto en la resolución de problemas.

Descripción de la actividad:

El alumno dará solución a los siguientes problemas utilizando el pensamiento matemático en cada uno de ellos.

Requerimientos para la actividad:

• Ninguno

Instrucciones para el alumno:

Primera parte

1. Resuelve el siguiente problema:
   
   Una mamá es 21 años mayor que su hijo. Además en seis años la mamá será cinco veces mayor que su hijo. ¿Con quién está la mamá?  
   
   Pista: Si te sorprende la pregunta, trata de averiguar la edad del hijo y te darás cuenta. 

1. Escribe la respuesta y su justificación.

R= Analizando el problema planteado, se llega a la conclusión de que el hijo todavía no nace, por lo que la madre está con el padre del hijo.

Edad actual del hijo (X) Edad actual de la madre (Y) sabemos que la madre es 21 años mayor. Para este problema, realicé la siguiente ecuación que me llevó al resultado final:

X + 21 = Y

Dentro de 6 años, el hijo será 5 veces menor que su madre.

5 (X+6) = Y+6

Comencé a despejar:

5 (X+6) = X+21+6

5X+30 = X+27

5X-X = 27-30

4X = -3

X= -3/4

El resultado que obtuve fue de -3/4 y expresé la facción como decimal lo que me dio -0.75.

 Segunda parte

1. Continuemos con el siguiente problema:
   
   Roberto tiene cinco libros vencidos en la biblioteca. La multa es de 10 centavos por cada día vencido. Roberto recuerda que el libro de astronomía lo sacó una semana antes que las cuatro novelas. Si la multa total fue de 8.70 pesos, ¿cuántos días estuvo vencido cada libro?
2. Explica en detalle el proceso de razonamiento asociado a la solución.

R= El libro de astronomía estuvo vencido por 23 días, los 4 libros de novelas estuvieron vencidos por 16 días.

Para obtener la respuesta, revisé el problema planteado y lo expresé en una ecuación.

Usé X para el número de días vencidos para las 4 novelas, y 7 para el libro de astronomía.

1 libro de astronomía + multa por 7 días • costo de la multa + 4 libros de novelas + multa por X días • costo de la multa = multa total 8.70

(1) (X + 7) (0.10) + (4) (X) (0.10) = 8.70

0.10X + 0.70 + 0.40X = 8.70

0.50X = 8.70 - 0.70

X = 8.00 / 0.50

X = 16

El total de días que obtuve para las 4 novelas fue de 16 días vencidos, a esto le sumé los 7 días de la semana en que sacó el libro de astronomía con lo que obtuve 23 días vencidos para ese libro.

Nota: Para practicar más, te recomendamos realizar los ejercicios que se encuentran en la sección “Ejercicio” de este tema.

...