Algebra.

Resuelva las siguientes ecuaciones:

2/(X-1)+1=(4-2X)/(X-1)

m.c.m: x-1

2/(x-1)+1=(4-2x)/(x-1)

Al factorizar nos queda

2+1(x-1)=4-2x

Al multiplicar

2+x-1=4-2x

Sumamos

x+1=4-2x

Incógnitas a un lado el reto al otro

x+2x=4-1

Sumamos

3x=3

El 3 que multiplica pasa a dividir

x=3/3

x=1

3/(4-2X)+30/8(1-X) =3/(2-X)+5/(2-2X)

Desarrollamos el factor de 4-2x queda así

3/2(2-x) +30/8(1-x) =3/(2-x)+5/2(1-x)

Hallamos el m.c.m = 8(2-x)(1-x) y factorizamos:

12(1-x)+30(2-x)=12(1-x)+20(2-x)

Se realiza la multiplicación

12-12x+60-30x=12-12x+40-20x

Sumamos cantidades

-42x+72=52-32x

La incógnita a un lado y el resto al otro

-42x+32x=52-72

Sumamos

-10x=-20

El -10 que está multiplicando pasa a dividir

x=(-20)/(-10) x=2

Al sacar 5º del producto nos queda resultado 2 positivo porque al dividir números negativos el resultado es positivo.

2) Un avión vuela 1500 km en 4.0 horas con el viento en contra y tarda solamente 3.5 horas en el regreso con el viento a favor. Halle la velocidad del viento y la velocidad del avión en el aire en reposo.

Lo primero es calcular las velocidades

Viento a favor

1500km/3.5h=428.57km/h

Viento en contra

1500km/4.0h=375km/h

S decimos que queremos hallar la velocidad del viento y la velocidad del avión tenemos que:

X= velocidad del avión

Y= velocidad del viento

Con esto decimos que:

X+Y = 428.57Km/h Viento a favor

X –Y= 375Km/h Viento en contra

X + Y= 428.57Km/h

+

( X – Y=375Km/h )/(2x - =803.57Km/h )

x=(803.57Km/h)/2

X= 401.78 Km/h

Encontrando el valor de y

X + y = 428.57Km/h

(401.78 Km/h) + y = 428.57Km/h

y= (428.57 - 401.78) Km/h

y= 26.79 Km/h

SE CONCLUYE

Velocidad del avión es igual a 401.78 Km/h

Velocidad del viento es igual a 26.79 Km/h

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

(X-1)(X-2)(X+1)≤0

x-1≤0

x≤1

x-2≤0

x≤2

x+1≤0

x≤-1

x=(-∞,├ -1)∪(1 ,2) ┤ Conjunto solución.

2×(2×-(3×-1)/8)≤2/3 ((×+2)/6)-1/4

4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

|7/2 x-2|=|x+3/5|

El m.c.m es 10 y tenemos dos resultados

|7/2 x-2|=|x+3/5|

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