Algebra.

ACTIVIDAD NO. 2

1. Determina la ecuación ordinaria de la elipse con (3,2) eje mayor paralelo el eje “x” 2a=4 y 2b= 3

a= 2 Horizontal

b= 1.5

c= 1

Eje Mayor

2a= 4

a= 2

Eje menor

2b= 3

b= 1.5

LR = (2b^2)/a

Valor de C

c2 = a2 – b2

c2 = (2)2 – (1.5)2

c= √(4-3)

c= √1

c= 1

v(h+a,k) = (5,2)

v1(h-a,k) = (1,2)

F(h+c,k) = (4,2)

F1(h-c,k) = (2,2)

B(h,k+b) = 3,2+1.5= (3,3)

B1(h,k-b) = 3,2-1.5 = (3,.5)

Ecuacion ordinaria

((x-h)^2)/a^2 +((y-k)^2)/b^2 =1

(x-3)/4+(y-2)/1.5=1

2. Halla la ecuación ordinaria de la elipse con A(6,0), A1(-6,0) 2b=10

Horizontal

V(h+a,k) = 6,0 = (6,0) a= 6

V1(h-a,k) =- 6,0 = (-6,0) b= 5

F(h+c,k) = 0-3.31,0 = (3.31,0) c=3.31

F1(h-c,k) = 0-3.31,0 = (-3.31,0)

B(h,k+b) = 0,0+5 = (0,5)

B1(h,k-b) = 0,0-5 = (0,-5)

V(6,0)

V1(-6,0)

Eje menor

2b=10

b= 10/2

b= 5

c2 = a2 – b2

c2 = (6)2 – (5)2

c= √(36-25)

c= √11

c= 3.31

eje mayor

2a = 12

a= 12/2

a = 6

Ecuacion ordinaria

((x)^2)/a^2 +((y)^2)/b^2 =1

((x)^2)/〖(6)〗^2 +((y)^2)/〖(5)〗^2 =1

x^2/36+y^2/25=1

3. Determinar la ecuación de la elipse con los datos siguientes; A(0,8), A1(0,8) F(0,6)

Eje mayor Vertical

2a = 16

a= 16/2

a = 8

A (0,8) F (0,6)

A1 (0,-8) F1 (0,-6)

Eje menor

2b = 10.58

b= 10.58/2

b= 5.29

b2 = a2 – b2

b2 = (8)2 – (6)2

b= √(64-36)

b= √28

b= 5.29

a= 8

b= 5.29

c= 6

F(h,k+c) = 0,0+6 = (0,6)

F1(h,k-c) = 0,0-6= (0,-6)

V(h,k+a) = 0,0+8 = (0,8)

V1(h,k-a) = 0,0-8 = (0,-8)

B(h+b,k) = 0+5.29,0 = (5.29,0)

B1(h+b,k) = 0-5.29,0 = (-5.29,0)

Ecuacion ordinaria

x^2/b^2 +y^2/a^2 =1

x^2/〖(5.29)〗^2 +y^2/〖(8)〗^2 =1

x^2/27.98+y^2/64=1

4. Encuentra la ecuación de la familia de elipses cuyo eje no focal es la recta de la ecuación x= 8, diámetro mayor = 6 y diámetro menor = 2

V= (8-b) = (2,0)

V1= (8+6) = (8,6)

F=(7-6) = (0,3)

F1= (6-8) = (7,6)

B

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