Análisis de Circuitos Usando los Métodos de Nodos y Mallas

Análisis de Circuitos Usando los Métodos de Nodos y Mallas

• Nodos: El voltaje siempre es definido como el diferencial de potencial entre dos puntos. Cuando nosotros hablamos acerca del voltaje en un punto específico del circuito nosotros implementamos que las medidas que se encuentran en ese punto y otra parte del circuito. En la mayoría de los casos que el punto es referido con la tierra. El método de nodos, es un enfoque muy poderoso para analizar circuitos y esté ligado a la aplicación de KCL, KVL y la ley de Ohm. El procedimiento es el siguiente:

• Localizar todos los nodos que se encuentran en el circuito
• Definir el nodo de referencia (Tierra)
• Asignar voltajes (variables) a cada uno de los nodos por ejemplo (V1, V2, V3, …, Vn)
• Analizar las corrientes en los nodos aplicando las leyes de Kirchoff de corrientes (KCL). Obtener las respectivas ecuaciones
• Ejemplo:

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ANALISIS DE LOS NODOS (ECUACIONES):

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RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES (No importa el método que uses)

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Al definir el conjunto de ecuaciones simultáneas queremos terminar con una forma simple y consistente. Las reglas simples para seguir y controlar son:

• Coloque todas las fuentes (corriente y tensión) en el lado derecho de la ecuación, como términos de unidades no homogéneas,
• Los términos que comprenden cada elemento de la diagonal de la matriz A deben tener el mismo signo. Por ejemplo, no hay ninguna combinación R1 - R1. Si un elemento de la
•     R2 R3
• diagonal se compone de dos términos positivos y negativos que debe haber un signo
• error en alguna parte.
• Si los arreglos para que todos los elementos de la diagonal son positivos, entonces el fuera de la diagonal
• elementos son negativos y la matriz es simétrica: A = A. Si la matriz no lo hace ji ij
• tienen esta propiedad hay un error en alguna parte.
• Poner las ecuaciones de circuito en la forma anteriormente garantiza que no es una solución que consiste en un conjunto real de las corrientes.

• Super-Nodos: SI una fuente de voltaje no esta conectada con el nodo de referencia es llamada una fuente de voltaje flotante y se debe tener un cuidado especial para analizar el circuito. (SUPERNODO) Ejemplo:

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• Básicamente se siguen los lineamientos generales de análisis de nodo sin embargo, los nodos que se encuentran entre la fuente de voltaje V2 en este caso, se analiza como un solo nodo (Supernodo) y se añade una ecuación determinada por la diferencia de voltajes entre los dos nodos en los que se encuentra la fuente flotante de voltaje (V2).

ECUACIONES (EJEMPLO):

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SUTITUYENDO ECUACION 2 CON 3 TENEMOS:

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• Mallas: El método de malla utiliza las corrientes de malla como las variables del circuito. El procedimiento para la obtención de la solución es similar al seguido en el método de nodo y los diversos pasos se dan a continuación.

• Etiquetar claramente todos los parámetros del circuito y distinguir los parámetros desconocidos a partir de lo conocido.
• Identificar todas las mallas del circuito.
• Asignar mallas corrientes y las polaridades de la etiqueta.
• Aplicar KVL en cada malla y expresar las tensiones en términos de las corrientes de malla.
• Resolver el sistema de ecuaciones resultantes para las corrientes de malla.
• Ahora que se conocen las corrientes de malla, los voltajes pueden ser obtenidas con la Ley de Ohm

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• Las Mallas que nos interesan son la 1 y las 2, en estas tendremos que determinar un sentido de rotación, generalmente son el mismo sentido o de la manera en la que sea más cómodo trabajar el análisis del circuito, al igual que en el análisis de nodos, se pretende plantear ecuaciones, sin embargo, en este caso van planteadas para obtener la corriente que circula por cada una de las mallas que se encuentren en el circuito.

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