Analisis Matematico
Enviado por nedelia • 16 de Mayo de 2015 • 239 Palabras (1 Páginas) • 1.155 Visitas
Determinar si la función es continua o discontinua. En tal caso, los valores de x para los cuales la función es discontinua: (2,0 puntos)
.
La función es continua en los intervalos:
] -∞, -2[
] -2, 2[
] 2, ∞[
Se estudiará la continuidad en los puntos de cambio de definición x = -2 y x = 2
En x = -2
lim┬(x→ -2^- )〖1+x〗= -1
lim┬(x→ -2^+ )〖2-x〗= 4
En x = 2
lim┬(x→ 2^- )〖2-x〗= 0
lim┬(x→ -2^+ )〖2 x-1〗= 3
Se verifica que existe discontinuidad en los puntos x = -2 y x = 2
Una tienda por departamentos establece para sus empleados de ventas un incentivo (en cientos de soles) en relación con el valor x (en cientos de soles) de lo vendido por cada uno. Dicho incentivo sigue la función:
Establecer si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.
Tomando los límites cuando x tiende a 100 por la izquierda y la derecha
Por la izquierda lim┬(x→ 〖100〗^- )〖0,02 x〗=2
Por la derecha lim┬(x→ 〖100〗^+ )〖(50 x)/(3 x+3400)〗=1.35
Rpta. Se aprecia que el incentivo para un empleado será sensiblemente distinto si vende por encima de los 10 000 soles, cuando el valor de las ventas sea ligeramente inferior a 10 000 soles el incentivo se aproximará a los 200 soles, cuando el valor de las ventas sea ligeramente superior a los 10 000 soles el incentivo se aproximará a 135 soles
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