Análisis Matemático

Expresa en números decimales las siguientes fracciones:

Para resolver los siguientes ejercicios, sólo necesitamos realizar la división que nos indica cada inciso.

6/100

R=0.06

14/100

R=0.14

8/100

R=0.08

32/10

R=3.2

457/100

R=4.57

Escribe en forma de fracción los siguientes decimales:

59.73

Primero colocamos como denominador el número 1:

59.73/1

Ahora, multiplicamos por 100, porque tenemos dos decimales después de la coma o punto.

59.73/1* 100/100=5973/100

Por último se simplifica la fracción obtenida, en este caso no es posible por lo tanto ese sería nuestro resultado.

R=5973/100

45.9

Colocamos como denominador el número 1:

45.9/1

Ahora multiplicamos por 10, porque sólo tenemos un decimal después de la coma o punto:

45.9/1* 10/10=459/10

Como no se puede simplificar, ese sería el resultado.

R=459/10

0.37

Colocamos como denominador el número 1:

0.37/1

Ahora multiplicamos por 100, porque tenemos dos decimales después de la coma o punto:

0.37/1* 100/100=37/100

Como no se puede simplificar, ese es el resultado.

R=37/100

0.0037

Colocamos como denominador el número 1:

0.0037/1

Ahora multiplicamos por 10000, porque tenemos cuatro decimales después de la coma o punto.

0.0037/1* 10000/10000=37/10000

Como no se puede simplificar, ese sería el resultado.

R=37/10000

Escribir en forma decimal las siguientes fracciones:

Para resolver los ejercicios, sólo es necesario realizar la división indicada.

6/10

R=0.6

16/10

R=1.6

14/16

R=0.875

22/80

R=0.275

Escribe los siguientes radicales como potencia de exponente fraccionario:

Para resolver estos ejercicios en necesario saber que el numerador se queda con el número o literal dentro del radical, y el denominador para a ser el radical.

√3

R=3^□(1/2)

√(6&X^3 )

R=x^□(3/6)

Escribe las siguientes potencias como radicales:

Para estos ejercicios aplicamos la misma información que el anterior.

7^□(1/2)

R=√7

5^□(2/3)

R=∛(5^2 )

Escribe un radical equivalente, partiendo de este radical:

Para obtenerlo utilizamos la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente.

√(3&X^2 )

∛(x^2 )=√((2)(3)&x^(2)(2) )=√(6&x^4 )

R=√(6&x^4 )

Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

2x^3-5x^3

R=-3x^3

3x^4-2x^4+7x^4

R=8x^4

(2x^3 )*(5x^3 )

R=10x^6

(2x^3 y^2 )*(5x^3 yz^2 )

R=10x^6 y^3 z^2

(12x^3 )*(4x)

R=48x^4

(18x^3 y^2 z^5 )*(6x^3 yz^2 )

R=108x^6 y^3 z^7

(2x^3 y^2 )^3

R=8x^9 y^6

(2x^3 y2z^5 )^5

R=32x^15 y^5 32z^25

3x^3-5x^3-2x^3

R=-4x^3

(12x^3 y^5 z^4 )+(3x^2 y^2 z^3 )

R=Estos son monomios diferentes por lo tanto lo que obtenemos es un polinomio

Factoriza los siguientes polinomios:

xy-2x-3y+6

R=(x-3)(y-2)

5x^2-1

36x^6-49

R=(6x^3+7)(6x^3-7)

x^2-2x+1

R=(x-1)^2

6x^2-6x+9

x^2-20x+100

R=(x-10)^2

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución y por el método de igualación.

4x+3y=1

3x-2y=-5

Este sistema de ecuaciones lo resolveré por el método de sustitución, así que primero despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

3x=-5+2y

x=(-5+2y)/3

Ahora sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior.

4((-5+2y)/3)+3y=1

Ahora resolvemos la ecuación obtenida.

(-20+8y)/3+3y=1

(-20+8y+9y)/3=1

(-20+17y)/3=1

-20+17y=3

17y=3+20

17y=23

y=23/17

Ahora sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

x=(-5+2(23/17))/3

x=(-5+46/17)/3

x=((-85+46)/17)/3

x=(-39/17)/3

x=-39/51

x=-13/17

8x+6y=2

9x-6y=-15

Este sistema de ecuaciones lineales lo resolveré por el método de igualación así que primero despejamos la incógnita x de la primera y segunda ecuación.

8x=2-6y 9x=-15+6y

x=(2-6y)/8 x=(-15+6y)/9

Ahora igualamos ambas expresiones.

...