TAREA ANALISIS MATEMATICO

Preguntas:

1. (3,0 puntos) La figura 1.1 refleja una tendencia general a la baja económica en la ciudad de Nueva York. Esta figura presenta el índice de vacantes en oficinas de Manhattan durante el periodo de 1985 a 1990.

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Figura 1.1 Porcentaje de vacantes en oficinas de Manhattan

(Business Week, 18 de junio de 1990)

El incremento en el índice de vacantes parece aproximadamente lineal. El índice de vacantes en 1986 era 9,4 por ciento; en 1989, el índice era 13,2 por ciento.

Usando estos dos puntos de datos:

1. Determine la función lineal V =f(t), donde V equivale al índice estimado de vacantes (en porcentaje) y t es igual al tiempo medido en años desde 1985.
2. Interprete la pendiente y la intersección de V.
3. Usando esta función, estime el índice de vacantes en 1995.

1. (3,0 puntos)CHIKEN KING es un local de venta de comida rápida, ubicado en un distrito populoso de Lima Norte que inició actividades en el año 2009.

[pic 2][pic 3]

A medida que ha ido transcurriendo el tiempo, el promedio de clientes mensuales ha variado de acuerdo a la siguiente tabla de datos:

Se solicita:

1. Encontrar una función que describa aproximadamente el comportamiento de la clientela, y en base a ella estimar la clientela mensual promedio esperada para el año 2018.
2. Encontrar una función que describa aproximadamente el comportamiento de la clientela, y en base a ella estimar la utilidad promedio mensual esperada para el año 2018.

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                  [pic 11][pic 12]

1. (2,0 puntos) Una tienda por departamentos establece para sus empleados de ventas un incentivo (en cientos de soles) en relación con el valor x (en cientos de soles) de lo vendido por cada uno. Dicho incentivo sigue la función:

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Se requiere:

1. Establecer si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.
2. Determinar si la función es continua o discontinua.

Tomando los límites cuando x tiende a 100 por la izquierda y la derecha

Desarrollo:

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Por la izquierda        lim┬(x→ 〖100〗^- )⁡〖0,02 x〗=2

Por la derecha        lim┬(x→ 〖100〗^+ )⁡〖(50 x)/(3 x+3400)〗=1.35

La función es discontinua en x=2

Se aprecia que el incentivo para un empleado será sensiblemente distinto si vende por encima de los 10 000 soles, cuando el valor de las ventas sea ligeramente inferior a 10 000 soles el incentivo se aproximará a los 200 soles, cuando el valor de las ventas sea ligeramente superior a los 10 000 soles el incentivo se aproximará a 135 soles

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1. APLICACIONES DE LA DERIVADA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA

1. (3,0 puntos)Tamaño del lote económico.

Un material se demanda a una tasa de 10000 unidades  por año; el precio del materiales de $2 por unidad; el costo de volver a surtir el almacéndel material por orden, sin importar el tamaño de la orden(x), es de $40 por orden; el costo de almacenar el materialpor un año es del 10% del valor de las existencias promedio(x/2). C es el costo anual de pedir y tener almacenado el material.

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