Tarea 3 De Análisis

¿Cuál es la probabilidad de tirar un par de dados y obtener un puntaje de 9 o más? Cuál es la probabilidad de tirar un par de dados y obtener un puntaje total de 7?

p(a)=(eventos igualmente probables que tienen como resultado a )/(# total de eventos igualmente probables)

Dado 1

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

Dado 2

p(9∪10∪11∪12)=4/36+3/36+2/36+1/36=5/18=27.77%

p(7)=6/36=16.66%

Una caja contiene cuatro piezas de ropa de color rojo, dos piezas de rayas, y seis piezas con puntos. Una pieza es seleccionada de forma aleatoria y después devuelta a la caja. Una segunda pieza es seleccionada aleatoriamente. Cuál es la probabilidad de que:

Rojo (1⁄3)

Rayas (1⁄6)

Puntos (1⁄2)

Las dos piezas sean de puntos.

p(x)=1/2*1/2=1/4=25%

Una pieza sea roja y la segunda de puntos.

p(x)=1/3*1/2=1/6=16.6%

Una pieza sea roja y la otra de rayas.

p(x)=(1/6*1/3)+(1/6*1/3)=1/9=11.1%

La probabilidad de que Ud. gane un juego es 0.45.

Si Ud. juega el juego 80 veces, ¿Cuál es la cantidad de juegos que muy probablemente va a ganar?

p(x)=0.45

# total de eventos igualmente probables=80

0.45=x/80 → x=36 juegos probables a ganar

¿Cuál es el promedio y la desviación estándar de una distribución binomial con n=0.45 y N=80

p=probabilidad q=Probabilidad de fallar

E(x)=np q=1-p

E(x)=80*0.45 q=1-0.45

E(x)=36 q=0.55

√(δ^2 )=√npq → δ=√(80*0.45*0.55)=4.49

Se lanza libremente una moneda 9 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras?

p(x)=(█(n@x)) p^x (1-p)^(n-x)

p(6)=(█(9@6)) 〖0.5〗^6 〖(1-0.5)〗^(9-6)

p(6)=0.1640=16.04%

Si Ud. tira tres veces una moneda:

¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara en solo una tirada?

1/2=50%

¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara en al menos una tirada?

p(1)=(█(3@1)) 〖0.5〗^1 〖(1-0.5)〗^(3-1)

p(1)=0.375=37.5%

Un tarro contiene 10 pelotas de color azul, 5 de color rojo, 4 de color verde, y una de color amarillo. Se sacan al azar dos pelotas y no se remplazan.

Azul=1⁄2

Rojo=1⁄4

Verde=1⁄5

Amarillo=1⁄20

¿Cuál es la probabilidad de que una sea verde y la otra roja?

(1/5*5/19)+(1/4*4/19)=2/19=10.52%

¿Cuál es la probabilidad de que una sea azul y la otra amarilla?

(1/2*1/19)*(1/20*10/19)=1/19=5.26%

Ud. gana un juego si tira un dado y obtiene 2 o 5. Ud. juega 60 veces.

Eventos ganadores = 2 Eventos igualmente probables = 6 p(x)=2/6=1/3

¿Cuál es la probabilidad de que gane entre 5 y 10 veces?

∑_(x=5)^10▒〖(█(60@x)) 〖1/3〗^x (1-1/3)^(60-x) 〗=3.167*〖10〗^(-3)=0.3167%

¿Cuál es la probabilidad que gane por lo menos 15 veces?

∑_(x=1)^15▒〖(█(60@x)) 〖1/3〗^x (1-1/3)^(60-x)=0.1071=10.71%〗

¿Cuál es la probabilidad de que gane por lo menos 40 veces?

∑_(x=1)^40▒〖(█(60@x)) 〖1/3〗^x (1-1/3)^(60-x)=0.999=99.9%〗

¿Cuál es el número

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