TAREA MATEMÁTICO

Primera parte

1. Reúnanse en parejas.

2. Lean la siguiente situación:

En el tema anterior se calculó, por medio de una hoja Excel, el número de granos necesarios para recompensar al inventor del ajedrez. Para lograr esto, usamos simplemente aritmética. Ahora vamos a resolverlo usando álgebra.

3. Sigan los siguientes pasos para llegar a una solución:

a. Escriban en potencias de 2 la suma de términos que representan el número de granos necesarios, para llenar los primeros 10 cuadros. Llamen a esta suma simplemente “S”.

b. Expresen ahora 2S igual en potencias de 2. Es decir, multipliquen cada uno de los términos por 2.

c. Ahora, efectúen la resta 2S – S y observen que todo cancela excepto el primer y el último término.

d. Con esta fórmula, calculen el número de granos de trigo necesarios para llenar las primeras 10 casillas del juego de ajedrez.

e. Comparen que este resultado es el mismo que obtuvo al hacer la suma con Excel.

4. Ahora, extiendan su pensamiento a un tablero de “N” cuadros y obtengan una fórmula general para un tablero de N cuadros.

Segunda parte

5. Lean la siguiente situación:

Un vendedor de fruta tiene las siguientes ofertas:

Dos melones y una sandía por 82 pesos.

Una papaya y dos sandías por 115 pesos

Tres papayas y un melón por 113 pesos.

6. ¿Cuánto cuesta cada fruta?

7. Cada integrante del equipo intente resolverlo.

8. Al finalizar intercambien sus resultados.

Entregable(s): Documento con los problemas resueltos.

Instrucciones

1. Lee la siguiente situación:

Los números decimales son de dos tipos, principalmente aquellos cuyas cifras son predecibles (periódicos), es decir, que se puede saber con anticipación cuál será el siguiente número en la secuencia dado cierto patrón, y números en los cuales no se puede predecir cuál es el siguiente número en la secuencia. A los primeros se les llama racionales (esto es, se pueden expresar como razón o fracción), y a los segundos se les llama irracionales (esto es, no se pueden expresar como fracción).

Hay números muy comunes con decimales periódicos. El más famoso es 0.333- el cual se puede expresar como una fracción 1/3 = 0.333.

Hay números muy famosos también, que no se pueden expresar como una fracción:

π = 3.1459…

Si conocemos un número con decimales periódicos ¿cómo podemos saber a qué fracción corresponde?

Pensemos en 0.333, si multiplicamos este número por 10, tenemos: 3.333.-

Y la resta de este último con 0.333 nos da la cantidad 3.

En álgebra esto queda como: 10 N – N = 3. De la cual se puede desprender que N es igual a 1/3

Pero no

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