TAREA DE MODELO MATEMATICO Y HEURISTICO

República Bolivariana de Venezuela  

Universidad Rafael Belloso Chacín

Cátedra: Investigación de Operaciones  

Profesor: Dr. Daniel Benítez

Sección: R411  

Peso: 20%

Integrantes: Roberto Carrero Ci: 21.509.996, Salvador Fernández Ci: 30.337.777

TAREA DE MODELO MATEMATICO Y HEURISTICO

1.- Una Organización que tiene un proceso de fabricación de sus productos de forma manual, está interesada en adquirir varias computadoras para sustituir la producción manual. El gerente general debe decidir si continuar con la producción de forma manual o la fabricación automatizada. Sabiendo que un producto elaborado de forma manual tiene un costo fijo de 360 $ y en el nuevo proceso se estiman estos costos fijos en 1000 $, pero además existen los costos variables por unidad de producción en la forma manual que son de 0,90 $ y en fabricación automatizada son de 0,40 $.

1.  Diseñe el Modelo matemático.                                                               (1 punto)

Definimos 2 variables X, Y

 Y = será el costo de producción

X = será la producción  

Y = costo fijo + costo variable

Producción en forma manual:                        Y = 360 + 0,90X

Producción en forma automatizada:              X = 1000 + 0,40X

1. ¿Cuánto costaría producir 50 productos de forma automatizada?          (1punto)

Sustituimos X = 50 en la ecuación de la producción en forma automatizada para determinar el costo de producción de 50 productos.

                 Y = 1000 + 0,40*(50)

                 Y = 1000 + 20

                 Y = 1.020$ costaría producir 50 productos de forma automatizada.

1. ¿Cuánto costaría producir 200 productos de forma manual?                   (1 punto)

En este caso sustituimos X = 200 en la ecuación de la producción en forma manual para determinar el costo de producción de 200 productos.

            Y = 360 + 0,90*(200)

            Y = 360 + 180

            Y = 540 $ cuesta producir 200 productos de forma manual.

1. ¿Cuántos productos se deben fabricar para que el costo sea idéntico en la fabricación manual y en la automatizada?                                                              (2puntos)

Fabricación Manual: Y= 360 + 0,90X         Fabricación Automatizada: Y= 1000 + 0,40X

                                        360 + 0,90X = 1000 + 0,40X

                                     0,90X – 0,40X = 1000 - 360

                                                    0,5X = 640

                                                         X = 640 / 0,5

                                                         X = 1.280

Para que los costó sean idénticos se deben fabricar 1.280 productos.  

1. ¿Cuál sería el costo de producción de la pregunta anterior?                         (1 punto)

En este caso sustituimos X = 1.280 que es la cantidad de productos que debemos fabricar para que ambas alternativas tengan en mismo costo.

     Fabricación manual   Y = 360 + 0,90*(1.280)

                                       Y = 360 + 1.152

                                       Y = 1.512$

     Para fabricar 1.280 productos en cualquiera de las dos formas, tendría un costo de 1.512$

1. ¿Cuál sería la mejor opción? Explique su respuesta                          (2 puntos)

     Si la organización quiere que su producción sea igual o menor que 1.280 productos, la mejor opción es seguir trabajando de forma manual ya que los costó serían menores que en la forma automatizada, si por el contrario desea que su producción sea mayor que 1.280, es mejor trabajar de forma automatizada que ya reduciría en costo de producción.

2.- Un pasajero de la estación del metro E1 quiere llegar hasta la estación E6, en la matriz anexa se dan los costos en Bs entre estaciones del metro. Si no aparece precio quiere decir que no hay conexión entre esas estaciones del metro.

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