MODELO MATEMATICO

EJEMPLO DE CONSTRUCCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICODefinición del problema:

D

os talleres de ebanistería y carpintería, que producenpuertas de madera, las cuales son sometidos a un proceso de terminado dePrimera, segunda y tercera clase, siendo el de primera el más costoso y que mástiempo requiere. Los talleres han firmado un contrato con una constructora en dondese comprometen a proveer cada semana 80 puertas de primera para las entradas alos apartamentos, 240 puertas de segunda para las habitaciones y 160 de terceraclase para los baños. Cada uno de los talleres emplea diferentes procesos desecado; uno utiliza el secado artificial y el otro el secado natural, así mismodiferentes procesos de pintura y acabado de la puerta: Uno utiliza pintura con pistolay el otro con brocha.

Recolección de datos:

Taller Costo por día(miles de pesos)Producción de puertas por díaPrimera Clase Segunda Clase Tercera ClaseGuty 180 3 4 6Lanys 160 1 1 6

¿Cuántos días a la semana debería operar cada taller para cumplir el contrato con laconstructora?

F

ormulación del modelo matemático:

D

efinir las variables, restricciones y elobjetivo

Variables:

Representan las decisiones que puede tomar la empresa:

D

x = número de días a la semana que el taller Guty produce

D

y= número de días a la semana que el taller Lanys produceNotar que

D

x

u

0 y

D

y

u

0

Restricciones:

Se recomienda primero plantear las restricciones con palabras antesde pasar a su formulación matemática.Restricción 1. Refleja el balance entre las limitaciones productivas del taller y elcontrato con la constructoraPrimera Clase: 3

D

x+1

D

y

u

80; Primera Clase: 4

D

x+1

D

y

u

240; PrimeraClase:6

D

x+6

D

y

u

160Restricción 2.

D

ías de trabajo disponibles a la semana;

D

x

e

6 y

D

y

e

6

Objetivo:

Como objetivo buscamos minimizar el coste

Especificación del modelo:

La representación completa del problema tomaría lasiguiente forma:Minimizar 180

D

x+150

D

yS.a.3

D

x+1

D

y

u

804

D

x+1

D

y

u

2406

D

x+6

D

y

u

2160

D

x

e

6,

D

y

e

6

D

x

u

0,

D

y

u

0

...