Analizamos problemas de física del movimiento en los que se involucró la suma de magnitudes vectorialeS

ANÁLISIS VECTORIAL

Resumen

Analizamos problemas de física del movimiento en los que se involucró la suma de magnitudes vectoriales, para esto utilizamos una hoja realizando varios desplazamientos, verificamos su desplazamiento resultante y dirección de dicho vector. También realizamos experimentalmente y matemáticamente condiciones de equilibrio, utilizando la mesa de fuerzas, las masas y desplazando a diferentes ángulos, analizamos cada una de las situaciones.

1. Introducción

En las cantidades vectoriales, se deben especificar tanto su magnitud (número) como su dirección, en contraste con las cantidades escalares que se puede especificar con solo el número. Cualquier conjunto de vectores del mismo tipo, (que tengan las mismas unidades) se puede combinar por medio de las operaciones básicas con vectores.

La finalidad de esta práctica es  analizar problemas de física del movimiento en los que se involucren suma de magnitudes vectoriales.

2. Materiales y procedimiento

Materiales

• Mesa de fuerzas
• Balanza de brazo
• Pesas
• Regla
• Trasportador

Actividad 1

Cogimos una hoja en blanco desde la esquina inferior izquierda, nos movimos 6 cm hacia la derecha, luego 2 cm hacia arriba, después 4 cm a la izquierda y subimos 5 cm.

Obtuvimos el valor resultante usando el método de componentes rectangulares comparamos el valor medido con regla y trasportador.

Actividad 2

Utilizando a mesa de fuerzas tomamos dos masas iguales y en cada una de los porta pesas que están colocados en posiciones diametralmente opuestos sobre la mesa ubicamos una masa, y observamos que era lo que ocurría.

Desplazamos una de las masas un ángulo agudo entre 0 y 45 grados, observamos este fenómeno.

A partir de la experiencia anterior diseñamos un procedimiento que nos permitiera generar una condición de equilibrio estacionario.

Calculamos el porcentaje de error e hicimos un cálculo analítico.

3. Datos y cálculos

  (1)[pic 2]

 (2)[pic 3]

(3)[pic 4]

 (4)[pic 5]

 (5)[pic 6]

 (6)[pic 7]

 (7)[pic 8]

 (8)[pic 9]

 (9)[pic 10]

  (10)[pic 11]

Desplazamiento: 17 cm
Dirección: NE, 74,05 °

│A│: 6CM

│B│: 2CM

│C│: 4CM

│D│: 5CM

∑x= 6cos (0) + 4cos (180) = 2,1 cm

∑y= 2sen (90) + 5sen (90) = 7,1 cm

A+B+C+D = √(𝟕,𝟏)2+(2,1)2 = √53 = 7,28

Dirección = 𝑡𝑎𝑛−1 7,12,1 = 74,05°

ERROR VECTOR RESULTANTE =  │ 𝟕,−𝟕,𝟑𝟕,𝟐𝟖│*100 = 0,27 %

ERROR ANGULO RESULTANTE = │ 𝟕𝟒,−𝟕𝟒𝟕𝟒,𝟎𝟓│*100 = 0,06 %

Actividad 2

V1 = 100g-45°

V2= 100g-180°

V3= 75g-192°

∑x= 100cos (45) + 100cos (180) = -29,29 cm

∑y= 100sen (45) = 70,71 cm

V1+V2 = √(29,29)2+(70,71)2 = √5857 = 76,53 cm

Dirección = 𝑡𝑎𝑛−1 70,7129,29 = 74,96

Ɵ = 270°-74,9 = 195,1°

Gráfica 1: Vector resultante del desplazamiento.

[pic 12]

Figura 2: Desplazamiento del vector

...