Anualidad

ANUALIDADES DIFERIDAS

Tanto en el cálculo de monto y de valor presente de anualidades, pueden calcularse mediante logaritmos, calculadoras y en la práctica el uso de tablas que tiene tabulados los valores más comunes.

Ejemplo: Una persona que viaja fuera de su localidad deja una propiedad en alquiler por 5 años, con la condición que se pague $ 9,000.00 por trimestre vencido, que serán depositados en una cuenta de ahorros que paga 8 % nominal anual. Hallar el monto en los 5 años y el valor actual del contrato de alquiler.

S = R Sn i Monto

Datos.

R = 9,000 S = 9,000 S 20 0.02

j = 8 % = 8.08 S = 9,00 ( 24.29736980)

m = 4 S = 218,676.32

i = j/m = 0.02

n = 4 X 5 = 20 trimestres

A = R An i Valor actual

A = 9,000 A 20 0.02

A = 9,000 (16.35143334)

A = 147,162.9

ANUALIDADES PERPETUAS

Se presenta una perpetuidad o anualidad perpetua, cuando se hacen pagos constantes indefinidamente sin límite de tiempo.

Estrictamente hablando, esta clase de anualidad no se presenta en la realidad, por la sencilla razón de que a causa de lo cambiante de las tasas que manejan y ofrecen las instituciones financieras y crediticias también las rentas resultan variables a pesar de que el capital invertido permanezca fijo.

Para que lo anterior se cumpla, el capital al inicio de cada período debe ser el mismo e igual a la inversión inicial, de tal manera que los intereses que se produzcan durante un período, sean equivalentes a la renta de ese período. Bajo esta consideración, para calcular dichos intereses basta aplicar las fórmulas siguientes:

I = nCi Donde I = R R = nCi

R = nCi n = 1

R = Ci i siempre se divide entre p (períodos) i/p

Ejemplo: Con el producto de sus ventas la Lotería Nacional instituye una beca trimestral mediante la donación de un cierto capital “C” que se invierte al 23 % nominal trimestral. Encontrar ese capital para que el importe becario sea de $ 850.00 por trimestre.

C 850 850 850 850

1 2 … K K+1

Datos:

i = 23 % nom. Trim. = 0.23

p = 4 I = R

R = 850 R = nCi

n = 1

C = ?

R

C =

n i/p

850

C = C = 14,782.60

1(0.23/4)

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