Aplicacion De Los Espacios Vectoriales
Enviado por piero220594 • 17 de Junio de 2014 • 225 Palabras (1 Páginas) • 1.218 Visitas
APLICACIÓN DE LOS ESPACIOS VECTORIALES
Un espacio vectorial es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal, los espacios vectoriales tienen diversas aplicaciones en ramas de la matemática, la ciencia y la ingeniería. Pero en esta ocasión veremos una aplicación muy especial las series de Fourier, que se utiliza en las rutinas modernas de compresión de imágenes y sonido, todo comenzó con las raíces complejas, en las cuales se tiene un espacio vectorial de dimensión n y ahí se define un escalar para obtener una base ortogonal, en este momento es donde aparece el concepto fundamental, y este es la transformada de Fourier la cual puede trabajar con compresión de imágenes que es en dos dimensiones o con sonidos que son en una dimensión y aquí la señal se transforma de la siguiente manera donde los son los elementos de la base ortogonal del espacio vectorial, y los serán las frecuencias de la señal f, que recibirá el ordenador pero como regularmente la salida de señal son muy grandes se deben de cortar en pequeños trozos
como en el formato JPG coge señales de tamaño 8x8, y así es más fácil hacer el proceso en cada trocitos y con seguir una base para la señal completa y gracias a esto podemos disfrutar de imágenes de buena calidad y poco espacio.
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