Aplicación de espacios vectoriales

Aplicación de espacios vectoriales

Entre las aplicaciones de los espacios vectoriales se encuentran ciertas funciones de comprensión de sonido e imágenes, que se basan en las series de Fourier y otros métodos y la resolución de ecuaciones en derivadas parciales (relacionar una función matemática con diversas variables independientes y las derivadas parciales de la misma respecto de dichas variables). Por otro lado, sirven para el tratamiento de objetos físicos y geométricos, como son los tensores.

Un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna llamada suma definida por los elementos de un conjunto y una operación externa llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y otro conjunto con la estructura de un cuerpo con ocho propiedades fundamentales, a los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo escalares.

Espacio vectorial euclídeo

Es un tipo de espacio de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas euclídeos de la geometría, la recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana, son casos especiales de los espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones.

Un espacio euclídeo es un espacio vectorial completo dotado de un producto interno lo cual lo convierte además de un producto espacio metro espacio normado. El término euclídeo se utilizad para diferenciar a estos espacios de los espacios curvos de las geometrías no euclidianas y del espacio de la teoría relativa de Einstein. Para resaltar el hecho de este espacio euclídeo puede poseer n dimensiones, se suele hablar de espacio euclídeo n dimensional.

Distintas aplicaciones de los espacios vectoriales

En cualquier estudio de modernización por medio de la teoría de elementos finitos o modernización por medios complejos se aplica dicha teoría.

Desde las películas animadas y los modelos que aparecen en los videojuegos, todas estas cosas están hechas con gráficos vectoriales, pero no solo en la animación están presentes los vectores, estos también se rigen al transporte aéreo, el desplazamiento de los barcos y en general, la física.

Asimismo, podemos observar que los vectores se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de ecuaciones diferenciales y en las derivadas.

Los vectores de la ingeniería industrial sirven para resolver problemas de estadística, composición de fuerzas, por ejemplo, las fuerzas que actúan sobre un puente o un edificio.

Los vectores dentro de la ingeniería civil se aplican en el diseño, ya que se utiliza la descomposición de vectores para la estadística.

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