Aplicar la regla del paralele-gramo para sumar las fuerzas concurrentes a través de un "abanico de fuerzas" y predecir la fuerza que equilibra a un par de fuerzas concurrentes..

1. ABANICO DE FUERZAS

PROPÓSITOS

Aplicar la regla del paralele-gramo para sumar las fuerzas concurrentes a través de un "abanico de fuerzas" y predecir la fuerza que equilibra a un par de fuerzas concurrentes.

INTRODUCCIÓN 

Al conjunto de dos o más fuerzas aplicadas en un punto se le da el nombre de sistema de fuerzas concurrentes, por ejemplo si una caja permanece colgada del techo mediante un par de cuerdas, sobre ella actúan tres fuerzas concurrentes, dos que la sostienen F1 y F2, y su peso F3 debido a la atracción que ejerce la Tierra sobre ella, tal y como se muestra en la figura 1:

[pic 1]                   

F3 Fig. 2

Un aspecto importante de un sistema de fuerzas concurrentes es cuando el cuerpo está en equilibrio estático, la suma de estas fuerzas es igual a cero. Esto sucede cuando el cuerpo se encuentra en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Matemáticamente este estado se reconoce por la siguiente ecuación, conocida como la condición de equilibrio estático:

F, + F2 +…. + Fn = 0

                                                                                   [pic 2]

DESARROLLO TEÓRICO

Sistema de fuerzas.

Los sistemas de fuerzas son el conjunto de fuerzas que actúan en un cuerpo a la vez.

Como sabemos la fuerza es cualquier acción, esfuerzo o influencia que puede alterar el estado de movimiento o de reposo de cualquier cuerpo. 

A cada una de las fuerzas que forman el sistema de fuerzas se les llama componente del sistema.

Llamamos resultante a una única fuerza cuyo resultado es el mismo que el que produce todo el conjunto de las fuerzas del sistema. Análogamente, llamamos equilibrante a la fuerza cuyo módulo es igual a la resultante pero es de sentido contrario.

Básicamente existen 3 sistemas:

Sistemas de Fuerzas Colineales: Las fuerzas están sobre la misma dirección. Pueden estar orientadas para el mismo sentido o en sentido opuesto.

Cuando están en el mismo sentido se suman ya que se potencia el efecto de las fuerzas.

Sistemas de Fuerzas Paralelas: Su nombre lo indica. son paralelas y existen métodos para calcular su Resultante. Pero si van al mismo sentido la Resultante será la suma de ambas. Si van en sentido contrario será la resta entre ellas. Sin embargo lo que lleva más trabajo es encontrar el punto de aplicación.

Sistema de Fuerzas Concurrentes: Son aquellos sistemas en los cuales hay fuerzas con direcciones distintas pero que se cruzan en un punto determinado, ya sean sus vectores o sus prolongaciones. Para hallar la resultante en estos casos hay que trabajar con las fórmulas de seno, coseno y Pitágoras.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

MATERIAL

• Un abanico de fuerzas.

• Una argolla metálica.

• Ligas de elástico tubular poliéster.

• Un juego de geometría.

Parte I

1. Coloca una liga en cada uno de los brazos del abanico, como se muestra en la figura 3. y asegúrate que la argolla quede flotando sin tocar el anillo central ¿Por qué?

[pic 3]

Fig.3

2. Dibuja el diagrama de fuerzas correspondiente, para lo cual deberás colocar el abanico sobre tu cuaderno o sobre una hoja de papel blanco, con la argolla hacia abajo y presionar para que se marquen el centro (O) y la punta de los dos tornillos (A y B) en los que están sostenidas las ligas.

3. Une los puntos A y B con el punto O por medio de segmentos y traza la punta de una flecha en el extremo de cada segmento. Designa cada flecha como F1 y F2.

Parte II

1. Coloca una liga en cada uno de los tres brazos del abanico y gíralo hasta que la argolla quede en el centro del abanico, como se muestra en la figura 4.

[pic 4]

2. Dibuja el diagrama de fuerzas correspondiente sobre la hoja de papel blanco o de tu cuaderno, siguiendo las indicaciones de los puntos 2 y 3 de la parte I. Designa cada una de las flechas como F1  F2, y F3.

3. Empleando el método del paralelogramo, suma F1 + F2sobre la hoja de papel. Ten mucho cuidado con el uso de tus escuadras al hacer los trazos correspondientes.

OBSERVACIONES Y RESULTADOS

Basándote en la figura que construiste en la parte I, contesta lo siguiente:

1.        ¿F1 y F2 tienen el mismo tamaño?

  = Si, tienen el  mismo tamaño.

2.        ¿F1 y F2 tienen la misma dirección? Si tu respuesta es negativa, ¿cuál es la dirección de cada fuerza

 = No, van hacia sentidos  opuestos.

3.        ¿Cómo son los sentidos de F1 y F2?

 = Son sentidos distintos.

Ahora con la figura trazada en la parte II, responde a las siguientes preguntas:

1.        ¿F1 F2, y F3 tienen la misma magnitud?

= Si, tienen la misma magnitud.

2.        ¿Tienen las fuerzas un punto de aplicación común? ¿Cuál es?

= En centro del abanico.

3.        Con tu transportador, mide el ángulo entre cada par de fuerzas y anótalo en tu cuaderno. ¿Cómo son entre sí?

= Son distintas.

4.        Compara la magnitud de F1 + F2 con la de F3, ¿cómo son dichas magnitudes?

= F1+F2 es mayor que F3

5.        ¿Cómo es la dirección de F1 + F2 con respecto a F3?

= Tienen la misma dirección pero sentidos opuestos.

Tomando en cuenta la figura que trazaste en la parte III, contesta lo siguiente:

      1.        ¿F1, F2 y F3 tienen ahora la misma magnitud?

= Si tienen la misma magnitud

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