Aps actividades

Las niñas y los niños, desde muy pequeños, aprenden espontáneamente a manejar diferentes nociones matemáticas como clasificar, ordenar, agrupar, seriar, etc., esto es debido, al igual que sucedía con el lenguaje verbal, a la capacidad innata del cerebro humano para organizar la información que recibe y procesarla estableciendo relaciones lógico-matemáticas. Estos procesos favorecen una óptima estructuración del pensamiento.

Lógico matemática

Si bien estas capacidades se revelan de manera natural, lo importante en la educación infantil será intervenir para favorecer su desarrollo, proporcionando los estímulos y las oportunidades de aprendizaje adecuados.

El objetivo, por tanto, se dirigirá a conseguir una buena estructuración lógico matemática que será clave para el desarrollo de futuros aprendizajes.

Los contenidos lógico-matemáticos en la etapa infantil son unas nociones básicas o primarias que al principio aparecen de forma difusa, pero que con el tiempo van ganando en precisión.

El niño o la niña comienza con conceptos que proceden de las percepciones y del contacto real con los objetos, pero más adelante discrimina, generalizar y abstraer para llegar al concepto. El paso por estas tres fases lo podemos ejemplificar a partir del término pelota:

Discriminación. El niño o la niña reconoce un objeto que rueda, al que atribuye unas funciones y unas características y lo identifica como pelota. Al principio, carece de significado.

Generalización. Después, empieza a aplicar el concepto a otros objetos con las mismas características, aunque no siempre de forma correcta.

Abstracción. Por último, llega a la idea de pelota sin que necesariamente esta esté presente, por lo que se trata de una auténtica construcción de la mente. Es en este momento llega al concepto.

Diferentes teorías han establecido su explicación sobre cómo se lleva a cabo la estructuración del pensamiento y su relación con el desarrollo del lenguaje lógicomatemático y las aportaciones de J. Piaget, Z. P. Dienes y C. Kamii:

Los estadios de desarrollo de J. Piaget

Para Piaget el desarrollo de la capacidad lógico-matemática está en sintonía con los diferentes estadios que forman el eje de su teoría sobre el desarrollo infantil:

El estadio sensomotor (0-2 años). Con la interacción sensomotora con los objetos, el bebé empieza a identificar las características de estos y, espontáneamente, a partir de sus preferencias, empareja o clasifica los que son parecidos (mismo color, forma, textura, etc.). De esta manera, a tenor de su organización perceptiva, va estructurando su pensamiento lógico-matemático.

El estadio de inteligencia preoperatoria (2-7 años). Se produce la entrada de la función simbólica o representación mental. Ahora el niño o niña podrá interiorizar algunas de las características de los objetos, lo cual crea las condiciones para establecer relaciones basadas en el razonamiento lógico, aunque de momento muy incipiente.

Así el niño o la niña puede interiorizar los conceptos de altura o cantidad, pero todavía no es capaz de establecer relaciones entre ellos. Por ejemplo, si tiene un vaso ancho lleno de agua y vierte el agua en un vaso de tubo, habrá variado en altura pero no en cantidad. En esta fase todavía no es capaz de interpretar correctamente esta transformación.

Las fases de desarrollo lógico-matemático de Z. P. Dienes

Para Zoltan P. Dienes, matemático canadiense inventor del material de los bloques lógicos (de los que se hablará más adelante), la base de todo conocimiento es la exploración del niño o la niña en un medio rico que favorezca el proceso de adaptación y conocimiento del entorno.

Dienes establece para el desarrollo lógico-matemático seis fases estructuradas que, de la más simple a la más compleja, son las siguientes:

La exploración de elementos ricos y variados en diferentes cualidades. Favorecerá esta adquisición el juego con reglas sencillas.

La simbolización. Con la aplicación de relaciones lógicas se adquiere la capacidad para diferenciar entre ciertas reglas. Favorecen este proceso los llamados juegos isomórficos, en los que establecen relaciones de los materiales en interacción con su entorno. Por ejemplo: «rojo como... », «delgado como... », «con forma parecida a... », etc.

La representación gráfica o esquemática. La mente de la niña o del niño necesita unas formas de representación que se hagan patentes y favorezcan su visualización. Por ejemplo, mediante diagramas.

La descripción de las representaciones.

La deducción. Al interrelacionar distintas propiedades se establecen generalizaciones que se pueden denominar teoremas (proposición que afirma una verdad demostrable). Por ejemplo, todos los objetos de madera flotan.

La aportación de C. Kamii

La psicóloga americana Constance Kamii, seguidora de las teorías de J. Piaget, prioriza la importancia de la acción mental, que considera que es la base de todo conocimiento lógicomatemático.

Según esta autora, si bien estima esencial la aproximación sensorial a los objetos para hacer un primer descubrimiento, el verdadero conocimiento es el que pasa por la estructuración de la inteligencia.

La niña o el niño llega a este conocimiento de tres maneras distintas, que serán las que fijarán su acción mentalmente:

La primera será a través de proporcionarle situaciones nuevas que tengan un valor personal, así como un interés para el niño o la niña.

La educadora o educador debe estimular el proceso mental y no darle instrucciones o soluciones. Así pues, es necesario que la niña o el niño piense, invente, pruebe y establezca relaciones.

Estas formas de hacer se dan simultáneamente en la mayoría de las ocasiones y no son procesos que se establezcan por separado, sino en armonía de acción.

Para Kamii, la verdadera actividad, la que lleva a un aprendizaje y conocimiento, es la que surge de la experimentación práctica, que servirá al niño o a la niña para establecer, con mayor seguridad y confianza, los conocimientos lógico-matemáticos que serán la base de sus futuras estructuras mentales.

La estructuración del pensamiento es un proceso que se desarrolla y perfecciona a lo largo de la etapa infantil y utiliza, como medio muy importante, los contenidos lógico-matemáticos.

La adquisición de estos contenidos va a ser facilitada por la realización de algunas acciones o mecanismos, de entre los cuales los más importantes son: la manipulación, la imitación, la clasificación y la representación.

La manipulación

La manipulación es la principal vía de la que disponen los niños y niñas para conocer el mundo que los rodea. Esta actividad manipulativa se inicia muy pronto.

En la adquisición de conocimiento mediante manipulación es necesario distinguir entre:

Conocimiento físico. Es el que permite captar la realidad externa observable: el color, el peso, la forma, etc. Tiene su origen en el objeto y sus características y la persona lo percibe a través de los sentidos.

Conocimiento lógico-matemático. Consiste en las relaciones que se establecen entre los objetos: clasificar por el color, suponer que es más largo que..., más pequeño que..., etc. Aquí el origen no está en el objeto, sino en la estructura mental de la persona, que relaciona las cualidades de los objetos y las aplica.

Con estas premisas queda claro que la manipulación es también una actividad mental, ya que conduce al conocimiento. Esta actividad mental puede ser inconsciente y consciente, y es con esta última con la que se captan las propiedades de los objetos y se llega a unas relaciones y a unas conclusiones que llevan al verdadero conocimiento.

La imitación La imitación permite pasar de conductas motoras a conceptos simbólicos. El niño o la niña intenta reproducir o ejecutar lo que ve o ha visto. Según la complejidad de los procesos cognitivos que intervienen se consideran dos niveles de imitación:

La imitación inmediata y presente. El niño o la niña ejecuta casi simultáneamente lo que ve y lo que le muestra la persona adulta, por ejemplo: poner una figura dentro, esconder un objeto, colocar encima de…

La imitación diferida y representada mentalmente. El niño o la niña ejecuta la acción sin la presencia ni la ayuda de la persona adulta, aunque previamente la ha visto hacer o la ha descubierto en otras personas que la han realizado. Por ejemplo, introduce, guarda, escucha, clasifica u ordena objetos de la misma manera que previamente ha observado en otras personas.

La clasificación La clasificación es un instrumento intelectual que a la niña o al niño le permite organizar, de forma espontánea, la realidad circundante. De esta manera puede ordenar los objetos según su parecido o diferenciarlos y reconocerlos como similares sin ser idénticos.La clasificación se adquiere con la integración de dos tipos de acciones:En cualquier caso, se está hablando de conocimiento lógico-matemático, pues las niñas y los niños son capaces de apreciar y establecer diferencias y parecidos.

La representación

La representación consiste en la asignación de un símbolo a un objeto o suceso. De esta manera aproxima a la niña o al niño a la diferencia y relación entre significado y significante, es decir, entre la realidad y el valor arbitrario simbólico, aspectos esenciales en el conocimiento lógico-matemático. A partir de este momento podrá iniciarse el conocimiento de los números naturales.

El lenguaje lógico-matemático se construye

...