Arreglos Ortogonales

UNIDAD 3

3.1 Arreglos ortogonales

Esta experimentación busca encontrar cuál es el mejor material, la mejor presión, la mejor temperatura, la mejor formulación química, o el tiempo de ciclo más apto, etc. Todo con el propósito de lograr la longitud, la amplitud, o la durabilidad que se desea, tomando el costo que implica.

¿QUÉ ES EL ARREGLO ORTOGONAL?

El arreglo ortogonal es una herramienta ingenieril que simplifica y en algunos casos elimina gran parte de los esfuerzos de diseño estadístico. Es una forma de examinar simultáneamente muchos factores a bajo costo. El Dr. Taguchi recomienda el uso de arreglos ortogonales para hacer matrices que contengan los controles y los factores de ruido en el diseño de experimentos. Ha simplificado

el uso de este tipo de diseño al incorporar los arreglos ortogonales y las gráficas lineales, finalmente, en contraste con los enfoques tradicionales como

equivalentes de ruido: mientras las interacciones sean relativamente suaves, el analista de los efectos principales nos proporcionará las condiciones óptimas y una buena reproductibilidad en un experimento.

Los arreglos ortogonales son herramientas que permiten al ingeniero evaluar qué

tan robustos son los diseños del proceso y del producto con respecto a los

factores de ruido.

RESUMEN

El método del Dr. Taguchi para el diseño de experimentos utiliza técnicas que implican bajos costos y que son aplicables a los problemas y requerimientos de la industria moderna. El propósito que se tiene en el diseño del producto es encontrar aquella combinación de factores que nos proporcione el desempeño más estable y confiable al precio de manufactura más bajo.

DR. GENICHI TAGUCHI

El sistema de ingeniería de calidad del Dr. Genichi Taguchi, es uno de los más grandes logros en ingeniería del siglo XX. El trabajo de la filosofía del Dr. Taguchi comenzó a formarse en los inicios de la década de los 50's cuando fue reclutado para ayudar a mejorar el sistema telefónico japonés que había sido diseñado para la Segunda Guerra Mundial. Taguchi empleó experimentos de diseño usando especialmente una tabla conocida como "arreglos ortogonales" para tratar los procesos de diseño. Los arreglos ortogonales son un conjunto especial de cuadros en latín, construidos por Taguchi para planear los experimentos del diseño del producto.

El análisis del arreglo ortogonal de Taguchi es usado para producir los mejores parámetros para el diseño óptimo del proceso, con el mínimo número de experimentos (pruebas). Los resultados obtenidos para los arreglos ortogonales son analizados para obtener los siguientes objetivos:

A) Estimar la contribución de los factores individuales que influyen en la calidad en la etapa del diseño del producto.

B) Ganar la mejor condición para un proceso o un producto, así que las características en una buena calidad puedan ser sostenidas.

ARREGLOS ORTOGONALES Y SU VENTAJA

La ventaja del los arreglos ortogonales es que pueden ser aplicados al diseño experimental involucrando un gran número de factores.

DESVENTAJAS

La desventaja del arreglo ortogonal es que puede ser únicamente aplicado en la etapa inicial del diseño del sistema del producto o proceso. Un arreglo ortogonal permite asegurar que el efecto de "B" en "A1" es el mismo efecto de "B" en "A2". Así se podrá estar seguro de que se está haciendo

comparaciones entre efectos de niveles de un factor.

ARREGLO ORTOGONAL QUE REPRESENTA La(b)C DONDE:

L = Indica que es un arreglo ortogonal

a = Número de corridas experimentales

b = Número de niveles para cada factor

c = Número de columnas o factores de un arreglo ortogonal.

ARREGLO ORTOGONAL L8(2)7

1 2 3 4 5 6 7

Na A B C D E F G RESULTADOS

1 1 1 1 1 1 1 1 Y1 NIVEL 1

2 1 1 1 2 2 2 2 Y2 NIVEL 1

3 1 2 2 1 1 2 2 Y3 NIVEL 1

4 1 2 2 2 2 1 1 Y4 NIVEL 1

5 2 1 2 1 2 1 2 Y5 NIVEL 2

6 2 1 2 2 1 2 1 Y6 NIVEL 2

7 2 2 1 1 2 2 1 Y7 NIVEL 2

8 2 2 1 2 1 1 2 Y8 NIVEL 2

ARREGLOS ORTOGONALES 2n

No\Col 1 2 3

1 1 1 1

2 1 2 2

3 2 1 2

4 2 2 1

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 2

Gráfica lineal para L4

GLOS ORTOGONALES 2n

No/Col 1 2 3 4 5 6 7 No/Col 1 2 3 4 5 6 7

1 1 1 1 1 1 1 1 (1) 3 2 5 4 7 5

2 1 1 1 2 2 2 2 (2) 1 6 7 4 5

3 1 2 2 1 1 2 2 (3) 7 6 5 4

4 1 2 2 2 2 1 1 (4) 1 2 3

5 2 1 2 1 2 1 2 (5) 3 2

6 2 1 2 2 2 2 1 (6) 1

7 2 2 1 1 2 2 1 (7)

8 2 2 1 2 1 1 2

GRÁFICA LINEAL PARA L8

ARREGLOS ORTOGONALES 2n

No/Col 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1

5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1

7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1

8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2

9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1

11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1

12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2

13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1

14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2

15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2

16 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4

INTERACCIONES ENTRE DOS COLUMNAS

No/Col 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

(1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

(2) 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

(3) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

(4) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1

(5) 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

(6) 2 2 2 1 1 2 2 1 1

(7) 1 1 2 2 2 2 1 1

(8) 2 1 1 1 1 2 2

(9) 1 2 1 2 1 2

(10) 1 2 1 2 1

(11) 2 1 2 1

(12) 2 1 2

(13) 2 1

(14) 1

Factores de Control y sus Límites

FACTOR DECRIPCIÓN NIVEL 1 NIVEL 2

A Cantidad de Piedra Caliza 5 %(nuevo) 1

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