CUESTIONARIO DE MATEMÁTICAS PARA EXAMEN COMPLEXIVO

CUESTIONARIO MATEMÁTICAS Y FÍSICA

1. Luis, juega a los dados y siempre apuesta la mitad del dinero que tiene en ese momento. Cierto día tenía una cantidad de dinero y jugó seis veces, ganó tres y perdió otras tres. Si cada vez que gana recibe una cantidad de dinero tanto como el doble de lo que apostó y se retiró con 54 dólares, ¿cuántos soles tenía al inicio del juego?

a. 108

b. 128

c. 81

d. 27

2. Se tiene 3 monedas, que tienen escrito en sus caras, seis números diferentes del 1 al 6. Al lanzarlos por primera vez, se obtienen 3 números cuya suma es 15; al lanzarlos por segunda vez, se obtiene tres números que suman 11. Si solamente un número de los seis no ha salido en los dos lanzamientos, ¿cuál es dicho número?

a. 1

b. 2

c. 3

d. 5

3. De los S/ 60 que tenía, si no hubiera comprado un regalo que me costó S/ 16, tan solo habría gastado los 2/3 de lo que no habría gastado. ¿Cuánto gasté?

a. 20

b. 32

c. 40

d. 24

4. Se compra igual cantidad de lapiceros de dos colores diferentes; al venderse la cuarta parte quedan menos de 118 por vender. Si vendiera la sexta parte quedarían más de 129 por vender, ¿cuántos lapiceros se compraron?

a. 154    

b. 156 

c. 150

d. 148

5. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AC + BD = 48 cm y AD = 39 cm. Halle BC.

a. 9 cm

b. 8 cm

c. 6 cm

d. 6 cm

6. En un parque de forma rectangular se tiene que el largo es 8 m más que de ancho.

Si se disminuye el largo en 5 m y se aumenta el ancho en 2 m, el área no varía.

Calcule el perímetro inicial del parque.

a. 40 m

b. 24 m

c. 12 m

d. 36 m

7. El valor de [pic 1]

1.  1
2. 2
3. [pic 2]
4. [pic 3]

8. En la figura, AG = GF. Si BC = 4 m, halle CD.

 [pic 4]

a. 4

b. 5

c. 3

d. 2

9. si x = 2, entonces [pic 5]

1. – 6
2. – 4
3. 2
4. No tiene solución

10. si b ≠ 0,¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a  [pic 6]

a. [pic 7]

b. [pic 8]

c.[pic 9]

d.[pic 10]

11. Si K y L son enteros positivos y (22) (32) (5) K = L2. ¿Cuál es el valor mínimo de K?

a. 3

b. 5

c. 10

d. 15

12. si f(x) = 2x + 4 para todo valor de x, entonces f(x – 2) =

a. x + 4

b. 2x

c. 2x – 2

d. 2x + 2

13. Si r + t > 0 y r + 2t < 0, ¿Cuál de las siguientes declaraciones sobre t debe ser correcta?

a. t > 0

b. t = 0

c. t < 0

d. No puede determinarse la relación entre t y 0

14. En el plano x y, las gráficas de las ecuaciones y = 2x + 5, y = 3x2 – c intersecan al eje y en el mismo punto. ¿Cuál es el valor de c?

a. – 5 

b. – 5/2

c. 3

d. 5

15. Determine el dominio de la función definida por [pic 11]

a. (- ∞, 1)

b. (- ∞, 3)

c. (- 3, 3)

d. (- ∞, - 3) U [1,3)

16. Dada la función f(x) = 2x2 – 16x + 10, halle la suma de los diez menores elementos enteros del rango de f, si x ϵ [- 7, 1)

a. 5

b. 11

c. 15

d. 18

17. Halle la ecuación de la circunferencia ubicada en el primer cuadrante tangente al eje de ordenadas en el punto (0,6) y cuya distancia del centro de la circunferencia a la recta es: 3x – 4y – 10 = 0 es 5 m

a. (x – 2)2 + (y – 6)2 = 4

b. (x – 3)2 + (y – 6)2 = 9

c. (x – 3)2 + (y – 6)2 = 3

d. (x – 1)2 + (y – 6)2 = 1

18. Los tres vértices de un cuadrado  ABCD  son  A(1;1),  B(4;2)  y  C(3;5).  Halle las coordenadas del vértice D.

a. (2; 2)

b. (1; 3)

c. (2; 4)

d. (0; 4)

19. Halle la suma de soluciones dela ecuación: | |x2 – x – 1| - x2| [pic 12]

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

20. Desde la parte superior de un faro se observan dos puntos situados al sur y al este con ángulos de depresión de o 30° y o 45° respectivamente. Si la distancia entre dichos puntos es 40 m, calcule la altura del faro.

a. 15 m

b. 20 m 

c. 12 m

d.10 m

21. Desde lo alto de un edificio de 20 pisos, una persona vigila su vehículo ubicado a 100 m del edificio. Si cada piso tiene una altura de 2 m, ¿cuál es el ángulo de depresión con el que está mirando esta persona su vehículo?

a. 11,3°

b. 21,8°

c. 68,2°

d. 78,7°

 22. Dada la ecuación de la hipérbola, identifique el valor de su excentricidad.

 144x2 - 36y2 - 5184 = 0

a. 0,4

b. 1,1

c. 1,7

d. 2,2 

23. Determine la expresión equivalente de cos4x- sen4x en términos de sen x.      

a. -1

b. cos2x

c. 1 - 2 sen2x

d. 2 cos2x - 1

24. Al resolver el sistema de inecuaciones , halle el número de elementos que tiene el conjunto solución.[pic 13]

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

25. Determine el dominio de la función definida por [pic 14]

a. (- 8, 8)

b. (- 4, 1)

c. [- 4, 1] U (3,+∞)

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