Caida Libre

Caída libre

1. (PAU septiembre 01) Se ha medido el tiempo de caída de tres piedras por un precipicio con un cronómetro manual y se han leído los valores: t1 = 3,42 s; t2 = 3,50 s; t3 = 3,57 s. Cuál será el resultado de esta medida de t? Expresalo en la forma: (valor de t) ± (incertidumbre de t).

Resultat: 3,5 ± 0,1 s

2. Representa las gráficas a-t, v-t y x-t del movimiento de un objeto que lo lanzamos verticalmente y hacia arriba desde el suelo: sube, se para y vuelve en caer.

3. (PAU junio 99) De un grifo gotean, separadas una de otra, dos gotas de agua. En un instante determinado, están separadas una distancia d. Razona si, con el paso del tiempo, mientras caen, esta distancia irá aumentando, menguando o permanecerá constante.

4. Dejamos ir un objeto desde el terrado de un edificio y observamos que choca con el suelo al cabo de 2,5 segundos.

a. Con qué velocidad llega al suelo?

b. Cuál es la altura del terrado?

c. Haz las gráficas del movimiento.

Resultat: -25 m/s

31,25 m

5. Desde qué altura tiene que caer un objeto para que llegue al suelo con una velocidad de 100 km/h?

Resultat: 38,6 m

6. Lanzamos un objeto desde el suelo hacia arriba con una velocidad de 25 m/s.

a. Qué velocidad y posición tiene al cabo de 2 segundos?

b. Puedes calcularlo también a los 4 segundos?

c. Cuanto tiempo tarda en llegar a la altura máxima?

d. Calcula la máxima altura a la que llega.

Resultat: 5 m/s y 30 m

-15 m/s y 20 m

2,5 s

31,25 m

7. Un globo se encuentra a 80 m de altura. Cuanto tiempo tardará en llegar al suelo un objeto que dejamos caer desde el globo si:

a. el globo está parado.

b. el globo baja a 2 m/s.

c. el globo asciende a 2 m/s.

Resultat: 4 s

3,80 s

4,20 s

8. (PAU junio 99) Javier Sotomayor era el campeón de salto de altura con una marca de 2,45 m. Determina la velocidad con la que saltó verticalmente desde el suelo (velocidad de salida). Supon despreciables los efectos del rozamiento con el aire.

Resultat: 7 m/s

9. Dejamos caer un objeto desde 10 metros de altura.

a. Con qué velocidad llega al suelo?

Resultat: -14,1 m/s

10. Al dejar caer un balón desde una ventana llega al suelo con una velocidad de 10 m/s.

a. Cuanto tiempo ha durado la caída?

b. A qué altura está la ventana?

c. Cuál es la velocidad media de la caída?

Resultat: 1 s

5 m

5 m/s

11. Un bombardero en picado baja verticalmente a 720 km/h y deja caer una bomba, que tarda 10 s en llegar al suelo.

a. Desde qué altura cae la bomba?

b. Con qué velocidad chocará con el suelo?

Resultat: 2.500 m ; 300 m/s

12. Desde un puente lanzamos verticalmente y hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 12 m/s y tarda 3 segundos en llegar al río.

a. A qué altura máxima ha llegado la piedra?

b. Cuál es la altura del puente?

c. Con qué velocidad ha chocado con el agua?

d. Haz las gráficas a-t, v-t y x-t del movimiento.

Resultat: 7,2 m

9 m

-18 m/s

13. Desde 40 metros de altura lanzamos un objeto hacia abajo con una velocidad de 10 m/s.

a. Puedes saber el tiempo que tarde en caer?

b. Con qué velocidad choca con el suelo?

Resultat: 2 s

-30 m/s

14. Dejamos caer una piedra.

a. Cuál es el espacio que recorre en los 4 primeros segundos?

b. Cuál es el espacio que recorre en los 4 segundos siguientes?

Resultat: 80 m

160 m

15. Una persona desde arriba de un terrado a 30 m de altura lanza un balón hacia abajo con una velocidad de 5 m/s. En el mismo momento un compañero suyo lanza otro balón desde el suelo y hacia arriba con una velocidad de 30 m/s.

a. Puedes calcular en qué instante se encuentran los dos?

b. Sabes si se encuentran subiendo o bajando?

c. Cuál es la altura máxima de la segunda pelota?

d. Representa aproximadamente las gráficas x-t, v-t y a-t de los dos movimientos.

Resultat: 0,85 s

Subiendo

45 m

16. Un método que puede utilizarse para determinar la profundidad de una sima consiste en dejar caer una piedra y contar el tiempo que transcurre hasta que se oye el choque con el fondo. Suponemos que hemos oído el choque después de 4 segundos y no tenemos en cuenta la velocidad del sonido.

a. Cuál es la profundidad de la cueva?

Resultat: 80 m

Si tenemos en cuenta la velocidad del sonido (340 m/s),

b. Cuál será ahora la profundidad de la sima?

Resultat: 71,7 m

17. Dejamos caer un objeto desde 125 m de altura y después de 3 segundos lanzamos otro objeto.

a. Con qué velocidad tenemos que lanzar este objeto para que lleguen ambos al mismo tiempo al suelo.

b. Calcula la velocidad de cada objeto cuando llega al suelo.

Resultat: -52,5 m/s

-50 m/s y -72,5 m/s

18. Desde qué altura dejamos caer una piedra si para hacer la primera mitad del trayecto tarda 5 segundos más que para hacer la segunda.

Resultat: 722,5 m

19. Lanzamos una piedra desde el suelo hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Una persona que está dentro del edificio ve la piedra entre 1 s y 1,1 s después de haberla lanzado.

a. A qué altura está la ventana?

b. Qué dimensiones tiene la ventana (verticalmente)?

c. A qué altura llegará la piedra?

d. Haz las gráficas a-t, v-t y x-t del movimiento.

Resultat: 25 m

1,95 m

45 m

20. Uno piedra en caída libre pasa por delante de un observador situado a 300 m del suelo. Al cabo de 2 segundos pasa por delante de otro observador situado a 200 m del suelo. Calcula:

a. Desde qué altura cae la piedra.

b. Cuando tarda en llegar al suelo desde que ha comenzado a moverse.

c. Con qué velocidad llega al suelo.

Resultat: 380 m

8,72 s

-87,2 m/s

21. (PAU junio 00) Desde una altura de 200 m sobre el suelo lanzamos verticalmente y hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 30 m/s.

a. Haz un dibujo aproximado de la gráfica velocidad-tiempo correspondiente al movimiento de este cuerpo desde el instante de lanzamiento hasta que llega al suelo (indica en el gráfico los valores de v y t correspondientes a los instantes inicial y final). Considera g = 10 m/s2 .

b. Cuanto tiempo tarda en recorrer los últimos 50 m?

c. Cuál será su posición respeto al suelo en el instante en que el cuerpo baja con una velocidad de módulo igual a 40 m/s?

Resultat: 0,76

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