Calculo Ejemplo 1

(Siendo W (t)= potencia en el tiempo,R= resistencia en Ohmios, I= corriente en amperios).

Ejemplo 1:

Esta es una pequeña muestra de la gran importancia que tienen las integrales en la ingeniería electrónica. Esto sin contar el cálculo de volúmenes que son fundamentales para calcular el núcleo de un transformador, para estimar el campo magnético producido. O las series y sucesiones que son importantes para estimar las dimensiones de una señal o pulso eléctrico, medido con el osciloscopio.

Solución:

Cuando se aplica una fem V0 a un circuito cerrando un interruptor, la corriente no alcanza instantáneamente el valor V0/R dado por la ley de Ohm, sino que tarda un cierto tiempo, teóricamente infinito, en la práctica, un intervalo de tiempo que depende de la resistencia.

La razón de este comportamiento hay que buscarla en el papel jugado por la autoinducción L que genera una fem que se opone al incremento de corriente.

En la figura, se muestra un circuito formado por una batería, una resistencia y una autoinducción. Se conecta la batería y la intensidad i aumenta con el tiempo.

Para formular la ecuación del circuito sustituimos la autoinducción por una fem equivalente. Medimos la diferencia de potencial entre los extremos de cada uno de los tres elementos que forman el circuito. Se cumplirá que

Vab+Vbc+Vca=0

Integrando, hallamos la expresión de i en función del tiempo con las condiciones inicialest=0, i=0.

Si R/L es grande, como sucede en la mayor parte de los casos prácticos, la intensidad de la corriente alcanza su valor máximo constanteV0/R muy rápidamente.

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