Calculo Mental Multiplicación Y Division

TABLA DE MULTIPLICACIÓN.

Tabla Pitagórica: La invento el matemático y filósofo Pitágoras en Grecia, hace más de dos mil quinientos años.

 Se trata de construir una red de relaciones que faciliten la memorización de algunos productos o una reconstrucción a partir de resultados memorizados

 Es un modo de introducir el uso y la reflexión sobre las propiedades de las operaciones

 Una de las propiedades es la conmutativa de la multiplicación. Es interesante identificar como los resultados se reiteran a partir de un eje de simetría construido por una diagonal y es esta una de las más sencillas

 Propiedad es la asociativa de la multiplicación. Relación entre las filas o columnas y donde los resultados de la segunda son el doble de las dos primeras etc.

 Propiedad distributiva. Los resultados se pueden reconstruir sumando las filas o columnas sumando o restando, esta relación es la menos evidente para los alumnos.

Todo este badaje de conocimientos construirá una trama que contribuirá al trabajo de la multiplicación.

LA TABLA DE PITAGÓRICA PARA RESOLVER DIVISIONES

 Esta actividad está dirigida a que los alumnos tomen conciencia de que al conocer el resultado de una multiplicación, pueden también conocer el resultado de al menos una división.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN POR 10,100 Y 1000 Y POR OTROS NÚMEROS TERMINADOS EN CEROS.

 Se trata de reconocer y usar las reglas de la multiplicación división por 10,100 y 1000 y extenderlas como puntos de apoyo para resolver otros cálculos.

 Se incluyen reglas automatizadas para estos cálculos por otros números seguidos de ceros y apoyándose también en las multiplicaciones conocidas desde la tabla pitagórica.

 Estas equivalencias se fundamentan en las propiedades asociativas y conmutativas de la multiplicación.

 Una consigna para el alumno seria que se escribiera una regla para la multiplicación y división por cualquier número terminando en ceros, intentando explicar por qué funciona, teniendo la intención de que los alumnos la reconozcan y la usen al agregar y quitar ceros.

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USAR LA MULTIPLICACIÓN POR NÚMEROS “REDONDOS” PARA OTRAS MULTIPLICACIONES.

 Analizar cómo usar cálculos más sencillos para hacer otros más complejos

 La intensión es el análisis de los números y de las operaciones que dichos procedimientos pone en juego

 Que los alumnos usen la propiedad distributiva, más allá de que no se recuerde su nombre, se trata de ponerlos a pensar.

 Que los alumnos reutilicen y generalicen los conocimientos identificados en los problemas que anteceden.

 Las multiplicaciones con números redondos sirven de apoyo para las multiplicaciones con otros números particulares.

 Que el alumno use para determinar, anticipadamente, sin hacer cuentas, la verdad o falsedad de dichas equivalencias mediante la comprobación

MÁS CÁLCULOS A PARTIR DE UNO CONOCIDO

 Identificar cómo los resultados ya conocidos nos permiten averiguar otros usando composiciones y descomposiciones de los números.

 Relación entre la multiplicación y la división así como las descomposiciones de cada uno de los factores y el producto.

 Se podrá recordar las relaciones entre las tablas de multiplicación analizadas anteriormente.

 Se retomara y avanzara en la consideración de relaciones entre los factores que no están ligados al sistema de numeración y la facilidad que aportan ciertos cálculos como la multiplicación y la división por 10, 100 y mil

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