Cinética de la teoría de los gases

Temperatura absoluta

La Teoría cinética de los gases establece que la energía total media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

La Temperatura absoluta es el valor de la temperatura medida con respecto a una escala que comienza en el cero absoluto (0 K ó −273,15 °C). Se trata de uno de los principales parámetros empleados en termodinámica y mecánica estadística. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en kelvin, cuyo símbolo es K.1

Contenido

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1 Definiciones

1.1 Mediante Gases Ideales

1.2 Mediante la Cinética Molecular

1.3 Mediante la Ley de Stefan-Boltzmann

2 Tabla de temperaturas termodinámicas

3 Véase también

4 Notas

[editar] Definiciones

[editar] Mediante Gases Ideales

La ley de Charles y Gay-Lussac establece que un gas ideal con masa y presión constantes muestra la siguiente relación invariante respecto a su volumen y temperatura:

\frac{T_A}{T_B}=\frac{V_A}{V_B}

La invariancia de la razón V/T indica que el volumen del gas es proporcional a su temperatura y sirve como fundamento para una definición de temperatura absoluta basada en los gases ideales.

[editar] Mediante la Cinética Molecular

La teoría cinética de los gases (mecánica estadística) establece que la energía cinética media de la traslación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. La relación se establece mediante la denominada constante de Boltzmann representada como k. De esta forma se deduce que la energía cinética media Km de las moléculas de un gas, es:

K_m = \frac{3}{2} k T

Como la energía cinética media es proporcional a su masa y al cuadrado de la velocidad media vm de la de las moléculas del gas (m {v_m}^2), se deduce que:

v_m = \sqrt{\frac{3}{m} k T}

Comprobándose que en un gas la velocidad media de desplazamiento de las moléculas es proporcional a la raíz cuadrada de su temperatura absoluta (si se duplica la velocidad, la temperatura absoluta se cuadriplica).

[editar] Mediante la Ley de Stefan-Boltzmann

La ley de Stefan-Boltzmann, que indica la emisión de energía electromagnética de un cuerpo negro, establece una relación entre la temperatura y la potencia emitida.

E_b = \sigma \cdot T_e^4 \,

Donde \sigma\, es la Constante de Boltzmann, si la cantidad Eb es la velocidad a la que libera energía por unidad de área (W/m2) el cuerpo negro incandescente, se puede ver que la relación depende de la potencia cuarta de la temperatura absoluta.

[editar] Tabla de temperaturas termodinámicas

Se muestra a continuación un completo rango de temperaturas en escala centígrada y absoluta correspondiente a ciertos puntos notables.

kelvin Celsius Emisión de pico

longitud de onda2 de

fotones de cuerpo negro

Cero absoluto

(preciso por definición)

0 K −273,15 °C ∞

Un milikelvin

(preciso por definición)

0,001 K −273,149 °C 2,897 77 metros

(Radio, Banda FM)3

Punto triple (VSMOW)

(preciso por definición)

273,16 K 0,01 °C 10 608,3 nm

(Longitud de onda larga I.R.)

Punto de ebullición del agua A 373,1339 K 99,9839 °C 7766,03 nm

(Longitud de onda media I.R.)

BombillasB 2500 K ≈2200 °C 1160 nm

(Infrarrojo cercano)C

La superficie visible del Sol D4 5778 K 5505 °C 501,5 nm

(Luz verde)

Rayo

canal E 28 000 K 28 000 °C 100 nm

(Luz ultravioleta lejana)

Núcleo del Sol E 16 MK 16 millones °C 0,18 nm (Rayos X)

Una arma termonuclear

(pico de temperatura)E5 350 MK 350 millones °C 8,3 × 10−3 nm

(Rayos gamma)

En Sandia National Labs la

Z machine E6 2 GK 2000 millones °C 1,4 × 10−3 nm

(Rayos Gamma)F

Núcleo de una estrella masiva

en su último periodo de vida E7 3 GK 3000 millones °C 1 × 10−3 nm

(Rayos Gamma)

Combinación de un sistema binario de estrellas

de neutrones E8 350 GK 350.000 millones °C 8 × 10−6 nm

(Rayos Gamma)

Colisionador de Iones

Pesados Relativísticos (RHIC) E9 1 TK 1 billón °C 3 × 10−6 nm

(Rayos Gamma)

Universo a los 5,391 × 10−44 s

tras el Big Bang E 1,417 × 1032 K 1,417 × 1032 °C 1,616 × 10−26 nm

(Frecuencia de Planck)10

A Para Vienna Standard Mean Ocean Water a una atmósfera estándar de (101,325 kPa) cuando está calibrado estrictamente para temperaturas termodinámicas de dos puntos.

B El valor de temperatura de 2500 K es completamente aproximado. La diferencia de 273,15 K entre K y °C es redondeado a 300 K para evitar falsa precisión en el valor de Celsius.

CPara un cuerpo negro verdadero (los filamentos incandescentes de tungsteno no lo son).

D Temperatura

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