Circuitos Logicos

CAPITULO 1

1. DEFINICION:

Son estructuras formales (sistemas abstractos) que representan sistemas para la transmisión de información de toda índole (desde electricidad hasta datos informáticos).

2. CIRCUITOS:

Es un conjunto de llaves que pueden ubicarse en un sistema eléctrico y existen tres posibilidades:

a) Pasa corriente cuando todos los valores son verdaderos.

b) No pasa corriente cuando todos los valores son falsos.

c) Hay cortocircuito cuando los valores son conjugados, negativos y positivos.

3. CIRCUITOS LOGICOS:

Un circuito lógico es un conjunto de símbolos y operaciones que satisfacen las reglas de la lógica, simulando el comportamiento real de un circuito eléctrico.

3.1CIRCUITO EN SERIE

Es aquel que está constituido por interruptores dispuesto uno detrás de otro. Se le representa mediante con una conjunción.

Son básicamente, un arreglo de interruptores conocidos como compuertas lógicas.

Sean los interruptores p y q, su conexión en serie (en una misma línea).

a.- p ^ q: circuito cerrado en serie, deja pasar corriente si los interruptores están cerrados a la vez. Sólo en este caso p ^q es verdadero.

b.- ~ p ^ ~ q: circuito abierto en serie, no deja pasar corriente. En este caso ~ p ^ ~q es falsa.

3.2 CIRCUITO EN PARALELO

Es aquel que está constituido por interruptores dispuestos de uno al otro, este circuito la representa la disyunción débil de dos o más proposiciones.

a.- p v q: circuito cerrado en paralelo que deja pasar corriente si por lo menos uno de los interruptores eléctricos está cerrado. En este caso p v q es verdadero.

b.- ~ p v ~ q: circuito abierto en paralelo que no deja pasar corriente, en este caso ~ pv ~ q es falso.

Dos interruptores p y q se encuentran conectados en paralelo cuando tengan el siguiente comportamiento:

Condicional o Implicativa:

p => q

Bicondicional:

p <=> q

Ejemplo:

CAPITULO 2

1. LEYES LOGICAS

En muchos casos, necesitamos usar una proposicion equivalente a la que tenemos entre las manos, y no siempre es facil realizar tablas de verdad si se tienen muchas proposisiones. Por eso necesitamos conocer algunas equivalencias logicas notables entre propociciones.

CAPITULO 3

1. TABLAS DE LA VERDAD:

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar. Es una tabla donde se enlistan los distintos valores de verdad de una o varias proposiciones y el valor final de la proposición total. Un ejemplo es cuando solo se tiene una proposición p, la proposición final también será p:

p valor

V V

F F

 Verdadero (V)

El valor verdadero se representa con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un circuito eléctrico, el circuito está cerrado.

 Falso (F)

El valor falso se representa con la letra F; si se emplea notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el circuito está abierto.

En el caso de proposiciones compuestas, se elabora una tabla con todos los posibles valores de las diferentes proposiciones que forman la proposición final para averiguar el valor de esta.

1. TABLAS DE LOS CONECTORES LÓGICOS:

Existen conectores u operadores lógicos que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones).

Las tablas de verdad de los operadores o conectores básicos son las siguientes:

2.1 CONJUNCION

La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas.

En este circuito pasará corriente sólo en el caso que se encuentren cerrados. Admite el pasaje de corriente, es decir la verdad de solo si ambas son V.

La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

p q

V V V

V F F

F V F

F F V

2.2 DISYUNCION

La disyunción

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