Como se puede Determinar si la función es inyectiva. Justifique

Título del Control: Control 8

Nombre Alumno: Braulio Ahumada Carmona

Matemáticas

Instituto IACC

18-10-2015

Desarrollo

1.- Determinar si la función es inyectiva. Justifique

Respuesta: No es inyectiva.

   Ya que al trazar una recta horizontal sobre la gráfica de la  función y si esta corta  en  más de  un punto, entonces, no es inyecyiva.

2.-Dada f(x) y g(x)

 Calcular

1. ( f + g)(0) = f(0) + g(0)

(   f + g)(0) = / 0 -5/ +      [pic 1]

(   f + g)(0) = /- 5 / + [pic 2]

(   f + g)(0) = 5 + [pic 3]

(   f + g)(0) = [pic 4]

1. (f o g)(5) =

       g(5) = =  = 2[pic 5][pic 6]

Este valor se reemplaza en la siguiente función, como 2 es menor que 3 se reemplaza en la función valor absoluto

f(2) = /2 -5/ = /-3/ = 3

                 (f o g)(5) = 3

1. De las siguientes funciones  estudiadas  en el curso, presente una  función que sea biyectiva .Justifique

Solución:

Revisando las funciones de los contenidos anteriores (semana 2 página 14) encontré la siguiente función y la analice

                  y =  2x -12

sea a,b  R / f(a) = f(b) ?    a = b[pic 7][pic 8]

                      f(a) = f(b)

                   2 a – 12 = 2 b -12

   2 a – 12 +12   = 2 b    entonces 2 a = 2 b       a = b     f: es inyectiva[pic 9]

  f: sobreyectiva

  Si  b   B   existe algún elemento b del codomino  f(x) = b[pic 10][pic 11]

2 x -12 = b         2x = b + 12[pic 12]

                                               x = [pic 13]

                             /R    f (b) = 2(– 12[pic 14][pic 15]

                                               f (b) = b + 12 – 12             f (b) = b  Por lo tanto  es biyectiva

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