Compresor

Un compresor de aire centrifugo absorbe 12000 〖pie〗^3⁄min de aire a una presión absoluta de 14 lb⁄〖pulg〗^2 y una temperatura de 60 °F. El aire se descarga a una presión absoluta de 370 °F. El área de la línea de succión es 2.1 〖pie〗^2, y el área de la línea de descarga es 0.4 〖pie〗^2. Si se requieren 1875 hp para impulsar este compresor, encuentre el régimen de transmisión de calor a los alrededores.

Datos:

Entrada Salida

Otros datos y constantes

V_1=1200 〖pie〗^3/min V_2=

R=53.5 pie* lbf/lbm R

T_1=60+460=540 R T_2=370+460=830 R

cp=0,240 Btu/(lbm*R)

p_1=14 psia

p_2=70 psia

k=1.4

A_1=2.1 〖pie〗^2

A_2=0.4〖 pie〗^2

P=1875 hp

Cálculos

El flujo másico se calcula a partir de su volumen medido en condiciones iniciales, mediante la ecuación general de los gases ideales:

m=(pl*144*V_1)/(R*T_1 ) lbm/min⁡〖=872.853 lbm/min〗

También se pueden calcular las densidades a la entrada y la salida:

ρ_1= (p_1*144)/(R* T_1 )=0.073 lbm/〖pie〗^3

ρ_2= (p_2*144)/(R* T_2 )=0,228 lbm/〖pie〗^3

Con el flujo másico y densidad conocidos podemos calcular la velocidad a la entrada y a la salida:

v_1=m/(ρ_1*A_1 )=5714.286 pie/min

v_2=m/(ρ_2*A_2 )=9576.923 pie/min

De acuerdo a la primera ley de la termodinámica, despreciando los cambios de energía potencial, se tiene que:

-Q-(-W)=∆H+∆K ⇒Q=W-∆H-∆K (1)

Dónde:

W=p*(2544.48 Btu)/(60 min)=79515 Btu/min

∆H=m*cp*(T_2-T_1 )=64940.28 Btu/min

La energía cinética estará dada por:

∆K=m*(v_2^2-v_1^1)/(2*32.2*3600*776) Btu/min⁡〖=286.561 Btu/min〗

Entonces reemplazando estos valores en la ecuación 1. Se tiene:

Q=W-∆H-∆K= 79515 Btu/min-64940.28 Btu/min-286.561 Btu/min=14288.159 Btu/min

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