Conceptos y función de los problemas en la escuela.

Universidad Pedagógica de Durango.

MATERIA: LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA.

Unidad I.- Marcos referenciales para el estudio de los problemas.

Tema 2.- Conceptos y función de los problemas en la escuela.

                                     LECTURA:

LOS PROBLEMAS EN LA ESCUELA PRIMARIA.

INTRODUCCIÓN.

No es suficiente que los niños sepan efectuar una división, ni tampoco es suficiente proponer numerosos ejemplos para acrecentar su capacidad de resolución de problemas.

La dificulta de un problema para un niño muestra numerosos aspectos y se está lejos de identificar todos los componentes en juego en la resolución y relaciones existentes entre esos componentes.

Un objetivo de la escuela primaria es el enseñar a los niños a resolver los problemas.

El primer punto se refiere a la percepción que tienen los alumnos del problema. A los niños de 2º y 3º grado se les pidió inventar problemas, sus textos tenían cierta similitud a adivinanzas que enunciados de problemas. Sin embargo al mostrarles problemas con cierta dificultad, se observa que los niños no dicen cualquier cosa, y que sus errores son “inteligentes”.

Frente a un enunciado los niños se preocupan solo por la operación a realizar, está relación impide la búsqueda de una solución racional o el desarrollo de un razonamiento lógico.

El segundo punto se refiere a la convicción que tienen los niños de haber encontrado una buena solución y de sus posibilidades de justificarla.

El problema de matemática es adecuado para enseñar a los niños a justificar, a probar lo que dicen, por lo tanto es el momento en la escuela primaria de desarrollar provechosamente la capacidad de argumentar en un lenguaje no ambiguo, dentro de actividades de comunicación y de intercambio.

El contrato que se establece entre el maestro y los alumnos, se determina por las expectativas, incluidas a menudo por el maestro, asimismo modela los comportamientos de los niños.

Ante esto el niño se constituye una imagen de la resolución del problema según la cual debe, ante todo, producir la respuesta que el maestro espera.

Sólo tomamos en cuenta una parte de los factores que condicionan la aptitud para resolver problemas.

Se presentan una serie de interrogantes que contienen informaciones parciales:

Primera cuestión: la de la lectura.

Los problemas son textos escritos, las dificultades varían según el orden elegido para presentar los datos. La mayor parte de los “malos en matemática”, se compone de alumnos  que no aprendieron nunca a desarrollar un comportamiento de lectura frente a un escrito de estos.

Una idea generalizada enuncia que una de las dificultades de los niños en la resolución de problemas es que no sabe leer. No obstante lo contario explica que la mayoría de estos alumnos jamás aprendieron a desarrollar un comportamiento de tratamiento de informaciones pertinentes frente a un problema. Estás cuestiones estarían ligadas y la capacidad de lectura de un enunciado de problema sería indisociable de la capacidad de tratamiento.

Por consiguiente la lectura del texto no sería una fase independiente de la resolución de problemas, sino parte integrante.

Segunda cuestión: la de la memoria y de la multiplicidad de las tareas.

La resolución de problemas es una actividad compleja que requiere la afectación mental y simultanea de un gran número de tareas (deposito, organización de tareas, aplicación de procedimientos, cálculos).  

Si una de las tareas demanda una atención demasiado grande, el niño se encuentra en dificultad, está obligado a superarla, asimismo es muy costoso mentalmente y perturba sus posibilidades de memorización.  

Por otro lado hay algunos niños que hacen operaciones difíciles mentalmente y sin equivocarse y localmente, cuentan con los dedos para hallar la solución.

Parece que estos niños eligen no perder energía en los cálculos que saben, al hacerlos de manera económica. El maestro no sospecha que un problema requiere cierta carga mental, y el aprendizaje de la resolución de los problemas pasa por el uso de la memora.

Los objetivos metodológicos.

El problema clásico son los problemas en que las preguntas ordenadas y cerradas estructuran la resolución, donde la intención es ejercitar a los niños a decodificar un enunciado y buscar entre los conocimientos para aplicarlos al problema presentado, asimismo es fundamental tomar en cuenta que sus objetivos son limitados y no permiten que el alumno reflexione sobre la información del problema.

Comunicar – validar.

Es necesario elegir situaciones-problemas con el objetivo de que los alumnos tengan que comunicar informaciones o procesos, los cuales involucren las ideas emitidas por  otros y capaces de hacer evolucionar su investigación, para comparar sus soluciones con otros, con la finalidad de adquirir una posición de convencimiento ante los demás de la validez de sus resultados.

Fundamental tener presentes las dificultades de argumentación que existen entre los alumnos y maestro. Prioritario elaborar un lenguaje, mejorarlo y ponerlo a prueba. Se pueden utilizar las redacciones individuales, en el trabajo colectivo, para comparar y clasificar los diferentes procedimientos empleados.

Es indispensable dar la oportunidad a los alumnos de expresar sus soluciones y establecer la validez en distintas formas y adaptadas a cada uno.

Justificación de la construcción de nuevos conocimientos.

Para que el alumno construya el conocimiento por sí mismo su saber matemático, es vital que el maestro elija cuidadosamente y organice una serie de situaciones-problemas, en las cuales, las preguntas que se presenten permitirán a al alumno construir las nociones o procedimientos  que deben apropiarse.

Controlar el dominio y la disponibilidad de un aprendizaje.

Para controlar y orientar su acción pedagógica, el maestro debe analizar y saber cómo las nociones enseñadas son reutilizadas por los alumnos. Entonces debe proponer situaciones que se presten a un tratamiento al emplear esas nociones, que le permitirá observar la relación existente entre los procedimientos usados realmente y los modelos enseñados.

Autores del reporte de “Encuesta sobre la enseñanza de la Matemática en la Escuela Primaria” (hecha por el INRD), describen que los alumnos de la actualidad saben igual que hace veinte años hacer las operaciones y tienen el dominio  de útiles (recursos) que no conocían sus antepasados, sin embargo muestran dificultades para resolver problemas, lo cuestionable no es el conocimiento matemático sino su aplicación en diversas situaciones.  

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