Conteo Y Convonacion

Un fabricante de caramelos tiene en venta dulces sabor limón, chamoy, piña y naranja, en presentaciones de caramelo suave y macizo, si introduce sabores de menta, capuchino y café ¿Cuántas variedades de dulces tiene en el mercado? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu resultado gráficamente.

Solución: son 4 variedades de sabores más 3 sabores que se introducen y se multiplica por las dos presentaciones que hay que son caramelo suave y macizo.

4+3=7x2=14

2. Hugo le hará a Gaby un regalo para su cumpleaños. Su elección está entre dos i-pods, tres teléfonos, tres discos de música, tres películas, dos pares de zapatos y algunas blusas. Si en total debe elegir de entre 17 opciones ¿Cuántas blusas están dentro de sus opciones?

Solución: Dado que tiene 13 posibles de regalos y 4 blusas a elegir.

2+3+3+3+2=13+ 4=17

3. Una maestra de música cuenta con diez grupos musicales para enviar a un encuentro, todos son excelentes, pero sólo puede enviar a cuatro bandas ¿De cuántas maneras puede elegir a los concursantes?

Solución:

C(10,4)=10/(10-4)4!=10x9x8x7x6/6!4x3x2x1x0=10x9x8x7/4x3x2x1=5040/24=210

Tiene 210 formas de elegir a los concursantes.

4. Una niña tiene opción de elegir su regalo sorpresa de cumpleaños, de los nueve regalos que ha visto, sólo puede elegir cuatro ¿Cuántas formas tiene para elegir sus presentes?

Solución:

C(9,4)=9/(9-4)4!=9x8x7x6x5/5!4x3x2x1x0=9x8x7x6/4x3x2x1=3024/24=126

Son 126 formas de elegir su regalo.

5. Supón que deseas tocar 6 canciones de un CD que contiene 14 y en total existen 3003 formas de escuchar las cinco canciones, escribe y argumenta la forma en qué se calculó el resultado. Si en lugar de tocar 6 canciones, quisieras escuchar siete ¿De cuántas manera puedes escuchar las canciones?

Solución:

C(14,6)=14/(14-6)!6!=14x13x12x11x10x9x8/8!6x5x4x3x2x1x0

C(14,6)=14x13x12x11x10x9/6x5x4x3x2x1= 2162160/720=3003

Solución:

C(14,7)=14/(14-7)7!=14x13x12x11x101x9x8x7/7!7x6x5x4x3x2x1x0

C(14,7)=14x13x12x11x10x9x8/7x6x5x4x3x2x1=17297280/5040=3432

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