Curvas De Indeferencia

1. Define las curvas de indiferencias.

En microeconomía se definen como los conjuntos de puntos en el espacio de combinaciones de bienes para los que la satisfacción del consumidor es idéntica, es decir que para todos los puntos pertenecientes a una misma curva, el consumidor no tiene preferencia por la combinación representada por uno sobre la combinación representada por otro. La satisfacción del consumidor se caracteriza mediante la función de utilidad en la que las variables son las cantidades de cada bien representadas por el valor sobre cada eje.

Existen discrepancias entre autores sobre si la continuidad, derivabilidad y convexidad de dichas curvas están garantizadas y ello tiene fuertes implicaciones en la discusión de la existencia o no de puntos de equilibrio. Desde un punto de vista matemático la discusión implica el axioma de elección.

2. Representa gráficamente las curvas de indiferencia.

Características De Las Curvas De Indiferencia Regulares

Las Curvas de indiferencia por ningún motivo deben cruzarse

La razón para ello es que si llegase a ocurrir no cumpliría con la propiedad de la transitividad.

Tenemos dos bienes X y Y, y nos encontramos con que las preferencias están representadas en la imagen superior, sabemos que:

 Como A y B están en la misma curva de indiferencia, entonces A~B.

 Como B y C están en la misma curva de indeferencia, entonces B~C.

 Por transitividad de las preferencias, A~C. ¡Pero A y C no pueden ser indiferentes porque están en diferentes curvas!

Revisemos el ejemplo de la grafica superior. Recordemos que según el modelo de preferencias del que estamos hablando, cada curva de indiferencia representa un nivel de preferencia distinta. Por el axioma de transitividad de las preferencias, si la cesta A es indiferente a la B, y la B es indiferente a la C entonces A sería indiferente a C, lo cual nos representa un gran problema debido a que los puntos A y C se encuentran en curvas diferentes.

Monotonicidad

Esta característica esta basada en la noción básica que nos dice que los individuos prefieren mas a menos bienes, por ejemplo, supongamos que tenemos una canasta y tenemos otra canasta exactamente igual a la primera con la excepción de que existe una cantidad mayor en uno de los bienes , por tanto la canasta que tiene una cantidad mayor-por pequeña que ella sea- será la cesta preferida a la que no la tiene, en nuestro ejemplo . Si bien es cierto que no en todos los casos es preferible tener mas a menos de algo aquí consideramos que el individuo aun no ha llegado a su punto de saciedad.

Tenemos dos bienes X y Y, y nos encontramos con que las preferencias estan representadas en la imagen superior, sabemos que:

 A lo largo de la curva de indeferencia, todas las cestas son indiferentes.

 Cualquier cesta es igualmente preferida que la cesta A.

 Debajo de la curva, estan las cestas que no son preferidas a las de la curva: al comprar cualquier cesta de estas con A, A va a ser preferida.

 Encima de la curva estan las cestas que son preferidas a las de la curva: cualquier cesta de estas es preferida.

Una consecuencia de la monotonicidad sobre las curvas de indiferencia es que deben ser delgadas, sino fuese de este modo el cambio en una cantidad mínima de uno de los bienes que se están relacionando no trasladaría al consumidor de una curva de indiferencia otra lo que no necesariamente es cierto. Es importante analizar los tipos de bienes ya que si analizamos el cambio en la preferencia de un grano más o menos de arroz es diferente del cambio de una unidad de carros o inmuebles.

Otro ejemplo claro de no cumplir la monotonicidad es la sociabilidad local: cuando existe una cesta que es preferida a todas las demás. Si lo anterior ocurre, y dicha cesta se encuentra dentro del conjunto de posibilidades de consumo, entonces el problema de maximización estará resuelto (siempre elige ese punto). Por eso se suele exigir la no saciabilidad local.

Tenemos dos bienes X y Y y nos encontramos con que las preferencias esatan representadas en la imagen superior, sabemos que:

La cesta B es preferida a la cesta B, por que se encuentra en una curva de indiferencia superior. Pero la cesta A y C son indiferentes al estar en la misma curva de indiferencia. Ademas aunque C esta mas alejada del origen, B es preferida a C. cuando esto ocurre, se dice que hay saciabilidad local: B es el punto donde mayor utilidad se obtiene en cualquier caso.

NOTA: En el caso de la saciabilidad local, estamos asumiendo que la función de utilidad tiene un máximo en B porque X y Y son bienes. Pero nótese que X y Y después de B se convierten en males (entre más, menor utilidad).

Convexidad

Uno de los supuestos fundamentales sobre las curvas de indiferencia estándar es que los consumidores prefieren siempre cestas intermedias a cestas extremas. Por ejemplo suponga usted que tiene dos bienes para elegir tales como los sandiwch y las gaseosas, el consumidor estándar preferirá consumir ciertas unidades de uno y ciertas de otra y esto se debe a que los dos bienes no son incompatibles para el consumidor, por tanto, suponemos generalmente preferencias convexas debido a que los bienes suelen consumirse juntos. Existen preferencias que son cóncavas, este caso puede ocurrir si los bienes no son compatibles para el consumidor un ejemplo claro son los antibióticos con el licor, el consumidor racional no elegirá una cesta media ya que no le resulta igual de beneficioso que si elige uno de los dos bienes.

Tenemos dos bienes X y Y, nos encontramos con que las preferencias están representadas en la imagen inferior, sabemos que:

 Como A y B están en la misma curva de indiferencia, entonces A~C.

 B es una combinación cualquiera entre las cestas A y C (por eso se encuentra sobre la recta formada por dichas cestas), B se encuentra en una curva superior a la de A y C, por lo que el consumidor prefiere B frente a A y C. esto ocurre por que las preferencias son convexas

Tenemos dos bienes X y Y, nos encontramos con que las preferencias están representadas en la imagen inferior, sabemos que:

Como D y F estan en la misma curva de indiferencia entonces D~F.

 E es una combinación cualquiera entre las cestas D y F (por eso se encuentra sobre la recta formada por dichas cestas), E se encuentra en una curva inferior a la de D y F, por lo que el consumidor prefiere E frente a D y F. esto ocurre por que las preferencias son no convexas

En la parte superior del grafico vemos una preferencia convexa. Los puntos A y C que son cestas extremas y están mas aproximados al origen que el punto

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