DERIVADOS

Actividad I.2

Funciones especiales

En equipos de cuatro estudiantes investiguen en fuentes bibliotecas graficas o electrónicas las siguientes cuestiones. Puede consultar también sección XV del capítulo 1 de su libro de texto

¿Cómo se clasifican las funciones?

Pueden ser implícitas o explicitas. Se dice que una función esta de forma explícita si una de sus variables está despejada: y=3x+4 . si en una función ninguna de sus variables está despejada, se dice que está en forma implícita: 3x+y-4

Definan función algebraica y den ejemplos

Las funciones algebraicas son aquellas que pueden ser expresados mediante una ecuación algebraica; en ellas aparece un numero finito de operaciones algebraicas (sumas, restas, productos, cocientes, potencias y raíce) con funciones constantes e identidad, en el dominio de los números reales. Entre ellas se encuentran las funciones polinómicas, racionales e irracionales

Definan función trascendente y den ejemplos

Son aquellas funciones que no son algebraicas, entre estas se encuentran las funciones trigonométricas, las exponenciales y las logarítmicas

Elabora una tabla en la que incluyas, para cada uno de los siguientes tipos de funciones, sus correspondientes expresiones algebraicas, graficas y características importantes de las mismas:

Función constante

Definición Su forma Su grafica Sus formas más usuales

Función identidad

Es aquella en donde las variable dependiente toma el mismo valor que tiene la variable independiente f(x)=x

Función lineal

Función polinomial de primer grafica, cuya grafica es una línea recta f(x)=mx+b

m>0

m<0

Forma punto-pendiente: y-y_1=m(x-x_1

Forma pendiente-intersección:

x/a+y/b=1

Función cuadrática

Función racional

Fucion que se expresa como el cociente de dos polinimios q(x)=(f(x))/(g(x))

Función irracional

Función valor absoluto

...