Daniel Bernoulli. Matemático

Después de su regreso a Basilea y que culminó su trabajo en el susodicho tratado, se dirigió a la ciudad de Estrasburgo donde acordó con un editor la publicación de la que pronto sería famosa Hidrodinámica. El trabajo de edición fue largo, además Daniel hacía continuamente correcciones y aumentaba el contenido. La obra maestra de Daniel Bernoulli vería la luz 5 años después de su regreso a Basilea, en 1738. Toda la estructura de la Hidrodinámica, en la que se investiga una cantidad increíble de problemas de suma importancia teórico-práctica, esta concebida con tal maestría que junto a la certeza de los cálculos, se aprecia la coherencia, entre las diferentes variaciones de un tema central, que se conoce hoy como teorema, ley, ecuación o integral de Bernoulli y se estudia en los cursos de física o de ingeniería en la parte correspondiente a la hidromecánica o hidráulica. Pero debemos aclarar que la forma en que hoy aparece en los textos no es la forma en que originalmente Daniel Bernoulli la introdujo en su Hidrodinámica.

El principio en la forma expuesta por Daniel expresa simplemente cómo la presión y la velocidad interactúan. Daniel fue el primero en sistematizar un estudio de la interdependencia de la presión y la velocidad. Posteriormente Euler y Lagrange se van a encargar en precisar matemáticamente las ideas magistralmente esbozadas por Daniel.

Daniel Bernoulli realizó un aporte importante al cálculo de probabilidades cuando sistematiza el uso de los métodos infinitesimales. Con esta poderosa herramienta encontró, en forma más sencilla que por los métodos combinatorios clásicos, soluciones asintóticas a ciertos tipos de problemas con valores grandes de los parámetros. También Daniel Bernoulli va a interesarse por el problema del análisis de los errores en las observaciones. En esa época era común considerar el promedio de las observaciones realizadas como el mejor valor de la magnitud medida. Bernoulli mostró la insuficiencia de tal razonamiento y aconseja utilizar un método que puede considerarse un antecedente al método de los mínimos cuadrados ideado posteriormente por Gauss.

Durante su estancia en San Petersburgo, Daniel Bernoulli comunicó a la Academia de Ciencias sus profundas reflexiones acerca de un problema planteado por su primo NicolausI y que por esta razón quedó bautizado como paradoja de San Petersburgo. Para la “solución” de esta paradoja introduce el concepto de esperanza moral sobre la que basa todas sus deducciones. El concepto de esperanza moral fue muy popular durante todo el siglo XVIII e incluso en el siglo XIX, hasta el punto que Laplace en su obra cumbre Teoría Analítica de las Probabilidades la considera entre los diez principios generales. Este es un concepto al cual no se le encontró un verdadero interés teórico o práctico y ha caído en el olvido de los matemáticos.

En 1734 Daniel asume la cátedra de Anatomía y Botánica de Basilea. Sus conferencias de Fisiología se hicieron rápidamente famosas, por su actualización y por su didactismo. En este año somete a la Academia de París sus ideas sobre Astronomía, con el objetivo de ganar el correspondiente Premio. Johann Bernoulli también se había interesado en ganar ese premio, tenía 67 años y aparentemente quería demostrar al mundo que conservaba su buena forma, al menos científicamente. Al enterarse de la pretensión del hijo, se dejó llevar de la cólera y expulsó a Daniel de la casa familiar. Aunque la Academia le adjudicó el Primer Premio a ambos, la ira del viejo Johann no se calmó. Daniel entró en una aguda depresión que hizo que perdiera el interés por las investigaciones, al menos temporalmente.

Con su regreso a Basilea, Daniel no cortó sus relaciones científicas y amistosas con su amigo Leonhard Euler, que asumió la cátedra de Matemáticas que él dejara vacante. Se conserva una abundante y valiosa correspondencia entre Daniel y su amigo Euler. Varios de los temas principales que discutieron en sus cartas fueron de la mecánica de los medios flexibles y elásticos, en particular los problemas de pequeñas oscilaciones de cuerdas y vigas. Particularmente atractiva es la polémica que se abrió sobre el tema de la cuerda musical, no sólo entre Euler y Daniel, sino con la incorporación de un joven geómetra Jean le Rond D’Alembert, quien pronto fue considerado entre los más prestigiosos geómetras de Francia en el siglo de las luces.

Daniel envió a las Academias de San Petersburgo y de Berlín varios trabajos sobre este tema, enfatizando su prioridad y las características más generales de

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