Deporte Karate

FACTOR COMÚN

18x3y2 - 36x3y3 – 24x2y3 – 6x2y2=

(A los números se les saca segunda, tercera, etcétera)

2*32 22*32 23*3 2*3 (El exponente es el número de veces que se repite el número)

(Se sustituye en ecuación inicial) 2*32 x3y2 - 22*32 x3y3 - 23*3 x2y3- 2*3 x2y2

(Se multiplica escogiendo el o los números en común escogiéndolos con los menores exponentes; se multiplica para completar) 2*3 x2y2 (3x – 2*3xy – 22y)

6 x2y2 (3x – 6xy – 4y -1) (el menos uno se agrega para que dé el resultado completo, el signo depende de la ecuación planteada)

Comprobación (Se multiplica el resultado, la respuesta debe ser la ecuación inicial) 18x3y2 - 36x3y3 – 24x2y3 – 6x2y2

DIFERENCIA DE CUADRADOS

1. Se obtiene la raíz cuadrada de cada termino

2. Los términos obtenidos se colocan sumando dentro de un paréntesis y en otro y en otro se colocan en forma de resta formando así un producto

NOTA: la raíz cuadrada de una literal resulta de dividir entre dos su exponente

25x2 – 16y8=

5x 4y4

(5x + 4y4) (5x - 4y4)

Comprobación (Se multiplica el resultado, la respuesta debe ser la ecuación inicial)

25x2 – 20xy4 + 20xy4 – 16y8 = 25x2 – 16y8

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

1. Se ordena el polinomio

2. Se obtiene la raíz cuadrada del primer y tercer monomio

3. Las raíces obtenidas se multiplican entre si y luego por 2, si el resultado es igual al segundo término es un Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP)

4. La factorización es la raíz del primero, el signo del segundo y la raíz del tercero dentro de un paréntesis y elevado al cuadrado

-12xy + 9y2 + 4x2=

4x2 – 12xy + 9y2

2x 3y

(2)(3)(2)= 12 (como son iguales es un TCP)

(2x – 3y) (2x – 3y)

Comprobación (Se multiplica el resultado, la respuesta debe ser la ecuación inicial)

4x2 – 6xy – 6xy + 9y2

4x2 – 12xy + 9y2

TRINOMIO ax2 + bx+ c

7x + x2 + 10=

X2 + 7x + 10 (Hay que tomar en cuenta que primero hay que acomodar los términos)

(Se abren dos paréntesis, en el primero se coloca el signo del segundo término y en el segundo paréntesis se coloca la multiplica del signo del segundo y tercer término)

(x + 2) (x + 5)

NOTA: se coloca la raíz del primer término y después se buscan dos números que sumados den el segundo termino y multiplicados el tercer termino

Comprobación (Se multiplica el resultado, la respuesta debe ser la ecuación inicial) X2 + 5x + 2x + 10 = X2 + 7x + 10

SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS

a3 + b3= (a + b) (a2 – ab + b2)

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