Desarrollo de la s Matematicas

Contenido 9.1.1 Resolución de problemas que impliquen la resolución de ecuaciones lineales usando procedimientos personales u operaciones inversas.

Intensión didáctica 1: Que los alumnos utilicen procedimientos personales u operaciones inversas al resolver problemas que implican con una ecuación cuadrática.

 Consigna 1: En equipos resuelvan los siguientes problemas, para ello planten y resuelvan una ecuación para cada caso. Si consideran necesario, utilicen calculadora y traten de justificar sus respuestas.

1.- El cuadrado de un número es igual al triple del mismo ¿De qué número se trata?

X2=3x                                                                                                                                                                                                   32=3.3                                                                                                                                                                                                 9=9

2.- El cuadrado de un número menos el doble es igual a 24 ¿Cuál es ese número?

X2 – 2x= 24                                                                                                                                                                               36-2(6) =24                                                                                                                                                                              36-12=24                                                                                                                                                                                       24=24

3.- El cuadrado de un número es igual a la tercera parte del mismo. ¿Cuál es ese número?                                     La tercera parte del mismo más 8

X2=1/3x +8                                                                                                                                                                                  9=1+8    “ 3/3=1”                                                                                                                                                                            9=9

Consigna 2: En equipos resuelvan los siguientes problemas para ello planten y resuelvan una ecuación para cada caso.

[pic 1]

1.- el parque de una colonia está ubicada en un terreno cuadrado, una parte cuadrada del terreno de 50 metros por lado se ocupa como estacionamiento y el resto es el jardín con un área de 14,4000 metros cuadrados ¿Cuánto mide por lado todo el terreno?      

50x=14400                                                                                                      

    X=14400                                                                                                                                       

            50

     X=280

2.- A una pieza de cartón de forma cuadrada, se le recortaron cuadrados en las esquinas para hacer una caja sin tapa  con los siguientes medidas: altura 10cm, volumen 1000cm2, calcule la medida por lado de cartón que se necesita para hacer la caja.

10x=1000                                                                                    

     X=1000

              10

     X=100

[pic 2]

Contenido 9.1.2 Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

Intención didáctica 2: Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades que guardan los elementos homólogos al construís triángulos semejantes y que adviertan que la congruencia es una caso especial de la semejanza.

Consigna 3: Resuelva construyendo los siguientes triángulos cuyos ángulos midan:

1. 60°, 60° y 60°
2. 90°, 45° y 45°
3. 90°, 60° y 30°

1.- Agrupen los triángulos  las medidas y sus ángulos después contesten porque creen que los triángulos de cada grupo tiene la misma forma.

R= tienen la misma forma porque a pesar de que no tienen las mismas medidas tienen los mismos ángulos y hacen que se forme una figura semejante o congruente.

2.-Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente:

1. Nombren uno de los triángulos con las letras A,B,C  y otro con la A’,B’, C’.
2. Nombre los lados de uno de los triángulos con la letra a, b, c y los lados del otro con a’, b’, c’.
3. Midan los lados de ambos triángulos y anoten los datos que se te piden en la siguiente tabla.

3.- ¿Por qué se pueden asegurar que los datos del triángulo a, b, c son proporcionales a’, b’, c’?

R= porque tienen los mismos ángulos

Consigna 4: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema.

[pic 3]

• Se quiere ampliar una fotografía cuyas medidas son 4cm de largo por 2cm de ancho, de tal manera que el lado homólogo del lado que mide 4cm, mida 7 en la fotografía ampliada ¿Cuánto deberá medir el otro lado?

R=7cm X 3.5cm

Texto

Para sacar un resultado equivalente debemos de ver primero lo que pide es decir si un lado mide 4cm y se le aumenta a 7 el otro lado que mide 2cm debe de ser proporcional para que pueda quedar congruente o semejante así que si 2 cm es la mitad de 4cm, la mitad de 7cm es 3.5cm y así también quedara semejante la forma.

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