Descripción e interpretación del modelo de la oferta y la demanda

Descripción e interpretación del modelo de la oferta y la demanda

1.Tu asesor(a) te indicará los valores de a, b, c y e que sustituirás en los modelos particulares de la oferta y demanda.

2.Realiza el análisis de cada una de las ecuaciones siguiendo la metodología que hemos estudiado, determinando intersecciones, simetrías, extensión y asíntotas si las hubiera. Puedes hacer tus desarrollos algebraicos a mano y después realizarlos en Word con un editor de ecuaciones. Genera la tabla y gráfica de cada ecuación usando el graficador.

3.Elabora el informe que entregarías a los socios de la empresa después de haber realizado el análisis del inciso anterior. Describe los resultados del análisis de la ecuación de la demanda. Haz lo propio con la ecuación de la oferta e indica el punto de equilibrio para que puedas recomendar la cantidad de producto que debe entregarse en cada tienda de abarrotes y el precio correspondiente. Toma en cuenta las siguientes recomendaciones:

◦Insertar gráficas para ilustrar tu escrito.

◦Recuerda que, como todo reporte que se presenta a los socios de una empresa, debe tener una excelente presentación.

4.Reúne las dos gráficas (de la oferta y la demanda) en un solo plano cartesiano. Ello te permitirá determinar gráficamente el punto de equilibro para las paletas Patolín. ¿Qué precio garantiza que todas las paletas que se surtan a una tienda de abarrotes urbana serán vendidas? ¿Cuántas paletas se venderán en cada tienda en esta circunstancia?

Para ayudarte en la interpretación de resultados (punto 3) hemos preparado algunas preguntas que pueden guiarte al preparar tu interpretación general.

Aquí las tienes:

En la actividad Evaluación Unidad 1, Descripción e interpretación del modelo de la oferta y la demanda tienen que analizar tanto analítica como gráficamente las siguientes ecuaciones:

Para la demanda

•Si la gráfica ilustra el número de paletas que se venden según el precio que cuestan, interpreta qué significa la intersección con el eje vertical.

•¿Se comprueba que a menor precio hay mayor demanda? Puedes ejemplificar con algunos valores de la gráfica para apoyar tu respuesta. (por ejemplo diciendo “si la paleta cuesta ___, se venden ___ productos, y si cuesta ____, entonces se venden ____, por lo que puede verse que se cumple/no se cumple la ley de la demanda.

•El dominio que determinaste para la ecuación ¿es válido para la demanda de paletas o debes acotarlo?

Para la demanda: d(n) = -0.01 n² + 40

Para la oferta

•¿Qué representa el punto (0, 0)?

•¿Cuántas paletas está dispuesta a ofrecer la empresa si se le pagan a $1? ¿a qué precio se las deberían pagar para que estuviera dispuesta a surtir 60 paletas?

•Verifica si se cumple la ley de la oferta y justifica tu respuesta.

•¿Es necesario acotar el dominio? ¿y el rango? SI es así, escribe los nuevos. En cualquier caso justifica tu respuesta.

Para la oferta: O(n) = 0.071n

Donde n es el número de artículos,

d(n) representa la demanda y

O(n) representa la oferta.

El primer paso es el análisis de las ecuaciones, es decir me deben indicar dominio, rango, intersección con los ejes, simetría y asíntotas.

El segundo paso es construir una tabla para que sustituyan los valores del número de artículos en cada ecuación:

Para la demanda

n d(n) = -0.01n2 + 40 d(n)

-5 d(-5) = -0.01(-5)2 + 40 39.75

-4 d(-4) = -0.01(-4)2 + 40 39.84

-3 d(-3) = -0.01(-3)2 + 40 39.91

-2 d(-2) = -0.01(-2)2 + 40 39.96

-1 d(-1) = -0.01(-1)2 + 40 40.01

0 d(0) = -0.01(0)2 + 40 39.99

1 d(1) = -0.01(1)2 + 40 39.99

2 d(2) = -0.01(2)2 + 40 39.96

3 d(3) = -0.01(3)2 + 40 39.91

4 d(4) = -0.01(4)2 + 40 39.84

5 d(5) = -0.01(5)2 + 40 39.75

Para la oferta

n O(n) = 0.07n O(n)

-5 O(-5) = 0.07(-5) -0.35

-4 O(-4) = 0.07(-4) -0.28

-3 O(-3) = 0.07(-3) -0.21

-2 O(-2) = 0.07(-2) -0.14

-1 O(-1) = 0.07(-1) -0.07

0 O(0) = 0.07 (0) 0

1 O(1) = 0.07(1) 0.07

2 O(2)= 0.07(2) 0.14

3 O(3) = 0.07(3) 0.21

4 O(4) = 0.07 (4) 0.28

5 O(5) = 0.07 (5) 0.35

Ahora solo les resta terminar la tabla sustituyendo los valores propuestos para el número de artículos.

En caso de utilizar la aplicación Geogebra, sigan estas instrucciones. Si utilizan otra aplicación como Excel o elaboran de manera manual las gráficas, hagan caso omiso de lo que indico a continuación:

En la parte analítica las ecuaciones que deben usar para graficar, en GeoGebra son:

Para la demanda: y = -0.01x2 + 40

Como pueden ver solo cambiamos el nombre de las literales d(n) por "y" y n por "x".

Para la oferta: y = 0.07x

Como pueden ver solo cambiamos el nombre de las literales O(n) por "y" y n por "x".

Al poner las ecuaciones de arriba en la entrada del GeoGebra obtendrán las gráfica pedidas.

Continuemos con el ejercicio de la actividad.

Por último deben de encontrar el punto de equilibrio, que es la intersección de ambas gráficas, de la interpretación del punto de equilibrio depende si el proyecto es o no viable.

RECOMENDACIÓN Y SUGERENCIA para utilizar la aplicación Geogebra

Necesitan tener instalado el programa java, el cual lo pueden bajar de la siguiente página:

www.java.com

Una vez instalado el java pueden bajar el GeoGebra de la siguiente dirección:

http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.jnlp

Hay un manual en español de GeoGebra, el cual pueden bajar de la siguiente dirección:

http://www.beltranet.com/EAD/GA/ayuda/manualGeogebra3_2.pdf

Nota: El uso de este paquete les será de mucha utilidad para posteriores asignaturas, por lo que les recomiendo se familiaricen con él.

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