Desviación media

Desviación media

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de ladispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

La desviación absoluta respecto a la media, , la desviación absoluta respecto a la mediana, , y la desviación típica, , de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:

Siempre ocurre que

donde el Rango es igual a:

El valor:

Desviación estándar

La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.

Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de sumedia aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética y

cuando soloVarianza

En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.

Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.

Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.

El término varianza fue acuñado por Ronald Fisher en un artículo de 1918 titulado The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance.

hay dos valores en el conjunto de datos.

La distribución normal estándar, o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero, μ = 0, y pordesviación típica la unidad, σ =1.

Su

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