Determinación De Muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Formula:

Z² p q N N= 58500 q= 1 –p = 1 - 0.7= 0.3

n= = Z= 1.96 E= 0.05

N E² + Z² p q p= 0.7

(1.96)²(0.7)(0.3)(58500) 47,194

n = = = 318.5934

58,500 (0.05) ² + (1.96²x0.7x0.7) 148.1324

El resultado es que se tomarán 319 sacos.

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Solución:

Para que el nivel de confianza sea igual al 95%, se tiene que p(Z)=0.95 y p=q= 0.10. Formula:

Z² p q Z= 1.96 E= 0.10

n= = p= 0.5

E² q= 0.5

(1.96)²(0.5)(0.5) 0.9604

n = = = 96.04

(0.10)² 0.0100

La muestra deberá de ser de 96 mujeres.

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

Formula:

n= Z² p q N Z= 1.96 N= 480 p= 0.5 q= 0.5

NE² + Z² p q E= 0.04

n= (1.96)²(0.5)(0.5)(480) = 295.0349 = 295.0349 = 213.37

(480x0.04 ²) + (1.96²x0.5x0.5) 0.7680 + 0.6147 1.3827

El resultado de la muestra sería de 213 niños (as).

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