Determinación de muestras

Determinación de muestras

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Debido a que tenemos el dato de la variable positiva, la fórmula es:

p=0.7

q=1-0.7=0.3

Z=1.96 (95% de confianza)

E=5%=0.05

N=58,500

p

= (1.96)2(0.7)(0.3) (58,500) = 47,194.056 =320.9241

(58,500) (0.05)2 +(1.96)2 (0.7) (0.3)= 147.056736

Los sacos que se deben de pesar son 320.9241

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Debido a que NO se conoce el dato sobre tamaño o número de mujeres, la fórmula es:

Fórmula: n=Z2pq/E2 (1.96)2(0.5)(0.5)=(3.8416)(0.5)(0.5)

(0.10)2 0.01

=(3.8416) (0.25) =0.9604 = 96.04

0.01 0.01

El tamaño de la muestra es de 96.04

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

En este problema si conocemos el tamaño de la población, entonces la fórmula es:

n=Z2pqN

NE2+22pq

p=0.5

q=1-0.5=0.5 porque no hay estudios anteriores.

Z=1.96 (para un 95% de confianza)

E=4%=0.04

N=480

SUSTITUYENDO

n=Z2pqN = (1.96) 2 (0.5) (0.5) (480)

NE2+22pq (480) (0.04)2+(1.96)2(0.5)(0.5)

=(3.8416) (0.5) (0.5) (480) = 460,992

(480)+(0.0016)+(3.8416)(0.5)(0.5)

= 0.768 +0.9604 = 1.7284 = 460,992

1.7284 =266.716037

El tamaño de la muestra es de 266.716037

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